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LA GRAVITÀ

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INTRODUZIONE

Il grande fisico italiano Enrico Fermi (Roma, 1901 – Chicago, 1954) era solito sostenere che la comunità dei fisici, e degli scienziati in generale, si divide in tre categorie.

Il primo gruppo, il più numeroso, comprende i fisici mediocri; queste persone, pur svolgendo un lavoro importantissimo, non hanno portato nessun significativo contributo al progredire della scienza. Il secondo gruppo, decisamente meno affollato del primo, racchiude invece i fisici che con nuove idee e nuove teorie hanno dato contributi e spinte decisivi (Fermi si autoincludeva in questo gruppo). Infine abbiamo i geni, che si contano sulla punta delle dita di una mano, come Isaac Newton (Woolsthorpe, 1642 – Londra, 1727) e Albert Einstein (Ulm, 1879 – Princeton, 1955).

La gravità è legata in maniera indissolubile a questi due grandi uomini; in particolare dobbiamo a Newton la concezione classica della gravità, vista come forza attrattiva universale che agisce su tutti i corpi, mentre invece dobbiamo ad Einstein la visione moderna della gravità, vista non più come forza ma come effetto della curvatura dello spazio sui corpi in movimento.

Il lavoro di Einstein sulla gravità è noto con il nome di Teoria della Relatività Generale ed è la migliore teoria della gravità esistente poiché è in perfetto accordo con le osservazioni e non è mai stata contraddetta da alcuna evidenza sperimentale.

In questo contesto, dopo un breve accenno alla Teoria della Gravitazione Universale di Newton, cercheremo di capire meglio la gravità einsteniana e descriveremo alcuni fenomeni che ne confermano la validità.

 

LA VISIONE CLASSICA DELLA GRAVITÀ

L’astronomo, matematico e geografo greco Claudio Tolomeo (Ptolemais di Tebaide, 100 d.C. circa – Canopo, 170 d.C. circa) e la sua magistrale opera in tredici volumi nota con il nome di Almagesto furono il punto di riferimento assoluto in campo astronomico fino al 1500.

Nell’Almagesto Tolomeo illustra la sua visione del mondo; ispirandosi alle idee del grande filosofo greco Aristotele (Stagira, 384 a.C. – Calcide, 322 a.C.), Tolomeo pone la Terra al centro dell’universo e Luna, Sole, pianeti e stelle fisse che le ruotano attorno.

Il modello tolemaico è in grado di descrivere i movimenti dei pianeti in maniera molto accurata ma, per contro, è estremamente complicato e sofisticato. A tale proposito si narra che Alfonso X di Castiglia (1221 – 1284), dopo avere studiato l’astronomia di Tolomeo con i luminari più in vista dell’epoca, abbia espresso il seguente parere: «Se l’Onnipotente avesse chiesto il mio parere prima di imbarcarsi nella creazione gli avrei consigliato qualcosa di più semplice».

Per dare un’idea delle complicazioni in gioco ricordiamo che, secondo Tolomeo, il moto di un pianeta avviene su un piccolo circolo chiamato epiciclo; a sua volta il centro dell’epiciclo si muove lungo un cerchio chiamato deferente. La Terra non si trova nel centro del deferente ma un po’ spostata e il movimento del pianeta non viene riferito né al centro del deferente, né al centro della Terra ma rispetto ad un altro punto, l’equante, che si trova dall’altra parte della Terra rispetto al centro del deferente. E qui ce n’è abbastanza per fare venire i sudori freddi anche alle persone dotate della fantasia più sfrenata.

Purtroppo queste perversioni mentali erano necessarie per spiegare le bizzarre evoluzioni che i cinque pianeti chiaramente visibili ad occhio nudo (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) mostrano in cielo. Noti fin dalla più remota antichità poiché dotati di movimento sullo sfondo delle stelle fisse, i pianeti non si muovono in maniera ordinata e regolare ma compiono dei veri e propri balletti. Mentre Mercurio e Venere appaiono oscillare continuamente attorno al Sole, i rimanenti tre interrompono periodicamente il loro movimento, invertono la marcia e, dopo avere compiuto una piroetta, riprendono il loro moto originale.

Oggi noi sappiamo che queste stravaganze sono solo apparenti e sono dovute al fatto che noi osserviamo e cerchiamo di descrivere il movimento dei pianeti a partire da un altro corpo, la Terra, anch’esso in movimento con velocità diversa.

A partire dal 1500, dopo tanti secoli di predominio assoluto, il grande edificio tolemaico comincia a mostrare i primi vistosi segni di cedimento.

Niccolò Copernico (Torun, 1473 – Frauenburg, oggi Frombark, 1543) si accorge che se al centro del sistema solare, anziché la Terra, viene posto il Sole tutte le stranezze del movimento dei pianeti come per incanto spariscono e il loro moto diviene semplice e regolare (in altre parole non abbiamo più bisogno di epicicli, deferenti, equanti e altre diavolerie del genere). Copernico era convinto che le orbite percorse dai pianeti intorno al Sole fossero circolari; Giovanni Keplero (Weil, oggi Weil der Stadt, 1571 – Ratisbona, 1630) scopre invece che le orbite sono ellittiche e che la disposizione dei pianeti intorno al Sole non è casuale ma è regolata da poche semplici leggi. Infine Galileo Galilei (Pisa, 1564 – Arcetri, 1642), con l’aiuto di un piccolo e rudimentale cannocchiale, scopre che la superficie della Luna è ricoperta di crateri e montagne, scopre che il pianeta Giove è accompagnato da quattro satelliti (e forma così un piccolo sistema solare in miniatura), scopre le fasi del pianeta Venere e che le stelle visibili ad occhio nudo sono solo una minoranza rispetto a quelle esistenti. Questa serie di scoperte rivoluzionarie fa sì che il modello geocentrico tolemaico venga sostituito da quello eliocentrico copernicano.

È in questo contesto dinamico e in continua evoluzione che si inserisce la figura di Isaac Newton, la mente più geniale che l’umanità abbia mai sfornato.

I contributi di Newton per lo sviluppo della scienza e della tecnica sono innumerevoli e noi in questa sede ci limiteremo ad accennare a quello più importante in campo astronomico, cioè alla Teoria della Gravitazione Universale.

Newton intuisce che il movimento dei corpi sulla Terra, il movimento della Luna attorno alla Terra e dei pianeti intorno al Sole hanno una causa in comune: una forza universale attrattiva che agisce su tutti i corpi. In particolare la forza che si sprigiona fra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questo vuole dire che più i corpi sono massicci e vicini e più è intensa la forza che li attrae. Questa forza fu chiamata gravità.

A partire da questa semplice idea Newton elaborò una potentissima teoria, denominata Teoria della Gravitazione Universale, grazie alla quale è possibile studiare e prevedere con estrema precisione il movimento di un qualsiasi corpo soggetto alla forza di gravità. La Teoria della Gravitazione Universale rappresenta una delle più alte vette mai raggiunte dall’ingegnosità umana; essa fornisce risultati con una precisione superiore a qualsiasi aspettativa. Ancora oggi la teoria di Newton è di fondamentale importanza per lo studio dei movimenti dei corpi celesti.

Per potente e affidabile che sia, la Teoria della Gravitazione Universale presenta, però, alcune questioni irrisolte. Prendiamo, ad esempio, il caso classico della mela che cade al suolo, un fenomeno tanto semplice quanto misterioso. Perché la mela cade a terra?

Newton ci insegna che la mela cade a causa della forza di gravità esercitata su di essa dalla Terra e l’evidenza sperimentale sembra dargli ragione poiché la teoria descrive con precisione il fenomeno riuscendo a prevedere perfettamente la traiettoria seguita dalla mela e l’istante esatto in cui giunge al suolo.

Un’indagine più approfondita, però, fa scaturire molte domande senza risposta. Qual è l’origine della forza di gravità? Perché i corpi si attirano? Come fa la mela a sapere dell’esistenza della Terra e viceversa? Come fa la Terra a comunicare alla mela che deve cadere e la traiettoria da seguire?

Newton era ben conscio di queste problematiche e sicuramente deve averci riflettuto a lungo senza però arrivare a soluzioni adeguate. Dopotutto la Teoria della Gravitazione Universale funziona perfettamente ed è in grado di risolvere qualsiasi problema riguardante il movimento dei corpi celesti e non; che bisogno c’è allora di lambiccarsi il cervello con questioni che, da un punto di vista pratico, non sono di alcuna utilità?

Ma siamo veramente sicuri che la Teoria della Gravitazione Universale funziona perfettamente sempre e comunque?

MERCURIO: UN PICCOLO PIANETA, UN GRANDE GUASTAFESTE

Mercurio è uno dei cinque pianeti visibili ad occhio nudo e noti fin dalla più remota antichità; a differenza degli altri quattro Mercurio è molto difficile da osservare poiché, essendo il pianeta più vicino al Sole, viene a trovarsi sempre molto vicino alla nostra stella e quindi la sua luce è sempre offuscata da quella solare. Di conseguenza bisogna andarlo a cercare immerso nelle luci del tramonto o in quelle dell’alba in quei periodi in cui si trova alla massima distanza angolare dal Sole.

Mercurio è veramente un pianeta molto piccolo (è appena più grande della Luna); dista mediamente dal Sole 58 milioni di chilometri, ruota su se stesso una volta ogni 58 giorni e compie un giro intorno al Sole una volta ogni 88 giorni.

Il piano su cui giace l’orbita che Mercurio percorre intorno al Sole non coincide con il piano su cui giace l’orbita terrestre; di conseguenza Mercurio, quando viene a trovarsi fra la Terra e il Sole, in genere passa appena sopra oppure appena sotto il disco solare. A volte, però, capita che i tre corpi (Sole, Mercurio e Terra) vengano a trovarsi perfettamente allineati; in queste rare occasioni Mercurio, visto da Terra, appare proiettato sul Sole ed è possibile scorgerlo con un piccolo telescopio come un puntino nero in movimento attraverso il disco solare.

Nel 1700 e 1800 i transiti di Mercurio sul Sole erano fenomeni molto importanti poiché venivano osservati per confrontare il movimento reale del pianeta con quello previsto dalle effemeridi ed, eventualmente, per correggere queste ultime. Fu subito chiaro, però, che qualcosa non funzionava a dovere; infatti il transito sul Sole previsto per il 5 maggio 1707 risultò errato di un giorno; quello previsto per il 6 maggio 1753 risultò errato di diverse ore; stessa sorte ebbero i transiti del 1789, 1799 e 1802.

Nel 1849 Urbain Jean Joseph Le Verrier (Saint-Lo, 1811 – Parigi, 1877), un matematico francese famoso in tutta Europa per avere scoperto (grazie alla Teoria della Gravitazione Universale) il pianeta Nettuno in base alle anomalie del movimento di Urano, annunciò di avere identificato con precisione il problema.

Come abbiamo detto in precedenza l’orbita di Mercurio è una ellisse e il Sole non si trova nel centro ma un po’ spostato; il punto dell’orbita più vicino al Sole si chiama perielio. Ora il perielio dell’orbita di Mercurio non è fisso nello spazio ma, molto lentamente, si muove in direzione del moto del pianeta. Per questo motivo si dice che il perielio di Mercurio precede oppure che è soggetto ad un moto di precessione. La precessione del perielio di Mercurio, e dei pianeti in generale, é un fenomeno previsto e ben spiegato dalla Teoria della Gravitazione Universale ma Le Verrier scoprì che il perielio di Mercurio si muove più velocemente di quanto previsto dalla teoria; una discrepanza molto piccola ma comunque misurabile e quindi inspiegabile.

In un primo momento la causa di questa anomalia venne ricercata nella presenza di uno sconosciuto pianeta che si doveva trovare ancora più vicino al Sole il quale, con la sua attrazione, era in grado di perturbare il moto di Mercurio. Il presunto pianeta intramercuriale fu battezzato con il nome di Vulcano.

Ma quando, dopo cinquant’anni di infruttuose ricerche e di furiosi scontri fra astronomi favorevoli all’esistenza di Vulcano e non, risultò chiaro che non esisteva alcun pianeta intramercuriale gli scienziati dovettero arrendersi all’evidenza: esiste almeno un caso, la precessione del perielio di Mercurio, in cui la Teoria della Gravitazione Universale fornisce risultati non corretti.

 

LA GRAVITÀ È UN’ILLUSIONE

Nel 1905 uno sconosciuto fisico che lavorava presso l’ufficio brevetti di Berna era passato improvvisamente dall’anonimato alla celebrità; il suo nome era Albert Einstein. In tre articoli che apparvero su una prestigiosa rivista di fisica il giovane Einstein rivoluzionava completamente i concetti di spazio e di tempo dimostrando che spazio e tempo non sono statici e assoluti come affermava Newton ma sono dinamici e relativi. In altre parole lo spazio può restringersi od espandersi e il tempo può dilatarsi o contrarsi a seconda dello stato di moto dell’osservatore; inoltre spazio e tempo sono intimamente legati fra loro tant’è che gli scienziati non parlano più di spazio e tempo bensì di spazio-tempo.

Dopo queste prime fatiche Einstein cominciò a ragionare sulla gravità, cercando di elaborare una nuova teoria che permettesse di superare le difficoltà di cui abbiamo accennato in precedenza.

Nel 1908 un banale incidente contribuì a mettere il grande scienziato sulla pista giusta: un imbianchino cadde da un tetto e precipitò al suolo; per sua fortuna (ma non solo sua) sopravvisse. Appena saputa la notizia Einstein si recò all’ospedale a visitare il malcapitato per sapere che cosa aveva provato nel cadere; l’uomo gli riferì che durante la caduta si era sentito del tutto privo di peso, come se la gravità fosse momentaneamente sparita. Perché l’imbianchino non aveva avvertito la gravità?

Sicuramente abbiamo tutti osservato quelle splendide immagini televisive in cui si vede l’equipaggio dello Space Shuttle in orbita che fluttua liberamente in assenza di peso. Immaginiamo allora un’astronauta all’interno di una navicella che orbita attorno alla Terra; l’uomo è privo di peso, fluttua liberamente e, se lancia una pallina di fronte a sé, la pallina di muove seguendo una traiettoria rettilinea. Se portiamo l’astronauta con la sua navicella sulla superficie terrestre vediamo che le cose vanno molto diversamente; l’uomo sente qualcosa che lo tiene attaccato al pavimento della navicella e se lancia la solita pallina davanti a sé questa cade a terra seguendo una traiettoria curva. Noi spieghiamo questi fenomeni parlando di forza di gravità. Ma la solita domanda continua a ronzarci nel cervello: perché quando si trova nello spazio l’astronauta, al pari dell’imbianchino, non sente la gravità? Non certo perché nello spazio l’influenza della Terra è trascurabile, come a volte si sente dire dai mass-media; al contrario, anche nello spazio l’influenza della Terra è fortissima (ne sa qualcosa la Luna che da più di quattro miliardi di anni è imprigionata dalla gravità terrestre e costretta a ruotare attorno al nostro pianeta). Che differenza c’è allora fra lo spazio e la superficie terrestre?

C’è una grandissima differenza: la superficie terrestre impedisce alla navicella e all’astronauta di fluttuare liberamente e, in questo caso, appare la gravità. Ormai sentiamo di essere vicini alla soluzione del mistero.

Immaginiamo un ulteriore esperimento: supponiamo di essere all’interno di una casetta sulla superficie terrestre e di lanciare davanti a noi la solita pallina; la pallina cade sul pavimento dopo un certo tempo seguendo una traiettoria curva. Come al solito noi spieghiamo questo fenomeno invocando la forza di gravità. A questo punto cambiamo le carte in tavola; supponiamo che, nell’istante esatto in cui viene lanciata la pallina, sotto la casetta si faccia improvvisamente il vuoto. Di conseguenza la casetta viene a trovarsi in caduta libera, cioè in libera fluttuazione. Ora, rispetto alla casetta, i punti di partenza e di arrivo della pallina e il tempo impiegato a percorrerne la distanza sono esattamente gli stessi ma qualcos’altro è cambiato: la traiettoria è diventata rettilinea.

In altre parole la gravità è sparita!

Ecco la grande intuizione di Einstein: la gravità non esiste, la gravità è un’illusione. Hanno ragione l’imbianchino e l’astronauta ad affermare che non sentono la gravità perché la gravità non esiste; essa appare, come per incanto, quando, per un qualunque motivo (nel nostro caso a causa della superficie terrestre), viene interrotto il movimento naturale di libera fluttuazione.

La libera fluttuazione è il movimento naturale dei corpi; esso viene comandato e regolato direttamente dallo spazio. In genere, quando si parla di spazio, siamo portati a pensare a qualcosa di vuoto, al nulla; in realtà lo spazio va immaginato come una specie di tessuto elastico in grado di deformarsi (analogo a quello utilizzato in quelle pedane dove i bambini, e non, si divertono a saltare). Normalmente lo spazio è piano e i corpi seguono traiettorie rettilinee ma in presenza di materia lo spazio si incurva.

A questo punto diventa subito chiaro perché, ad esempio, la Terra ruota intorno al Sole oppure perché la Luna gira intorno alla Terra. La Terra ruota attorno alla nostra stella non perché il Sole la attrae con una misteriosa forza che noi chiamiamo gravità ma perché il Sole, a causa della sua grande massa, incurva lo spazio circostante e questa curvatura si trasmette fino a grandissime distanze. Di conseguenza la Terra, muovendosi in uno spazio curvo, altro non può fare che seguire una traiettoria curva. Lo stesso dicasi per la Luna.

Riassumendo il connubio fra spazio e materia può essere espresso con la seguente frase: lo spazio dice alla materia come muoversi, la materia dice allo spazio come incurvarsi.

Questa concezione della gravità, pubblicata da Einstein nel 1916 e nota sotto il nome di Teoria della Relatività Generale, mostra una bellezza, una semplicità e soprattutto un’eleganza che hanno dell’incredibile. Invece che essere di fronte a una teoria scientifica sembra di avere a che fare con una sinfonia di Beethoven o ad un valzer di Strauss.

 

CONFERME SPERIMENTALI

La Teoria della Relatività Generale è in perfetto accordo con le osservazioni e non è mai stata contraddetta da alcuna evidenza sperimentale.

Vediamo allora alcuni fenomeni che ne confermano la validità.

  • La caduta dei corpi al suolo.

Già Galileo aveva intuito e poi dimostrato che corpi di diverso peso, forma e composizione cadono al suolo con la stessa velocità e, se lasciati cadere dalla stessa altezza, arrivano al suolo nello stesso istante; un fenomeno un po’ strano poiché uno potrebbe essere portato a pensare che i corpi più massicci debbano cadere con velocità maggiori.

La Teoria della Gravitazione Universale non riesce a dare una spiegazione di questo fenomeno e si limita ad accettarlo come tale. Al contrario la Teoria della Relatività Generale spiega tale fatto molto bene; infatti è evidente che il movimento non può essere influenzato dalla forma e composizione dei corpi poiché viene orchestrato direttamente dallo spazio. Di conseguenza non solo questa caratteristica del moto di caduta dei corpi al suolo trova una semplice spiegazione ma addirittura viene prevista e richiesta dalla teoria.

  • La precessione del perielio di Mercurio.

In precedenza abbiamo abbandonato le vicende del piccolo pianeta senza dare una spiegazione dell’anomalia del suo movimento; in realtà non esiste alcuna anomalia poiché la Teoria della Relatività Generale è in grado di descrivere perfettamente il movimento sia di Mercurio che del suo perielio.

Il problema sta nel fatto che, come vedremo meglio in seguito, la Teoria della Gravitazione Universale mostra tutti i suoi limiti in presenza di campi di gravità molto intensi (cioè in presenza di intense curvature dello spazio); ora Mercurio, essendo molto vicino al Sole, si trova proprio in una tale situazione cosicché la teoria di Newton non è più applicabile.

  • L’incurvamento dei raggi di luce.

Un’importante conseguenza di questa descrizione geometrica della gravità è che, se la curvatura dello spazio è responsabile dell’incurvamento dei percorsi dei corpi in movimento, anche le traiettorie dei raggi di luce in transito in prossimità di forti campi gravitazionali dovranno risultare curve. Come potrebbe essere possibile verificare un comportamento del genere da parte della luce?

Nelle vicinanze della Terra il corpo più massiccio, e quindi quello in grado di incurvare maggiormente lo spazio circostante, è sicuramente il Sole; la teoria di Einstein prevede che la curvatura dello spazio indotta dal Sole debba incurvare le traiettorie dei raggi di luce provenienti dalle stelle. Potremmo allora pensare di misurare la posizione delle stelle che vengono a trovarsi proiettate nelle vicinanze del bordo del disco solare e confrontarle con le posizioni che le stesse stelle hanno quando il Sole si trova da un’altra parte; queste ultime dovranno risultare diverse.

Più facile a dirsi che a farsi poiché misurare con precisione la posizione di una stella quando si trova in prossimità del disco del Sole è tutt’altro che semplice, come possiamo facilmente immaginare. Un’occasione buona potrebbe, però, presentarsi in corrispondenza di una eclissi totale di Sole quando il disco solare viene completamente oscurato dalla Luna.

Durante l’eclissi totale di Sole del 1919 una apposita spedizione scientifica guidata da Sir Arthur Eddington (1882 – 1944) confermò le previsioni della teoria di Einstein e la curvatura dei raggi di luce, proveniente da stelle lontane, venne effettivamente osservata e misurata. I valori trovati risultarono in perfetto accordo con quelli previsti dalla Teoria della Relatività Generale.

Questo fu il primo esame, cui ne seguirono parecchi altri, che la teoria dovette affrontare; l’esame, come abbiamo visto, fu superato con il massimo dei voti.

Nel 1937 lo stesso Einstein previde l’esistenza di un fenomeno molto curioso.

Si supponga di avere due stelle, una molto lontana e l’altra a metà strada, perfettamente allineate. La curvatura dello spazio indotta dalla stella intermedia ha la facoltà di deviare i raggi di luce provenienti dalla stella più lontana con il risultato che, a seconda del tipo di allineamento, da Terra l’immagine della stella lontana apparirà storpiata oppure moltiplicata; questo vuol dire che al posto di una immagine puntiforme potremmo trovarne due, tre o anche quattro.

Un effetto analogo lo avremmo se al posto della stella intermedia ci fosse una grossa lente. Per questo motivo questo tipo di fenomeno è stato chiamato lente gravitazionale.

Per molti anni il fenomeno delle lenti gravitazionali fu considerato nulla più che una curiosità matematica della Teoria della Relatività Generale ma negli ultimi anni le cose sono drasticamente cambiate.

Infatti a partire dal 1980 gli astronomi cominciarono a scoprire sempre più frequentemente coppie, terzetti, quartetti e anche sestetti di quasar perfettamente identici. I quasar sono oggetti puntiformi di aspetto stellare che in tempi abbastanza recenti gli scienziati hanno scoperto essere i nuclei brillantissimi di lontanissime galassie.

Dopo un primo iniziale sconcerto gli astronomi hanno dimostrato che queste immagini multiple sono solo illusioni ottiche; in realtà il quasar è uno solo ma la sua immagine viene moltiplicata dalla presenza, a metà strada, di una grossa galassia (o di un ammasso di galassie) che incurva lo spazio e si comporta come una lente.

Oggi questo fenomeno si sta dimostrando un potente strumento per lo studio di oggetti lontanissimi (come i quasar) poiché a volte la lente gravitazionale può comportarsi come una specie di zoom cosmico permettendo di individuare oggetti che altrimenti sarebbero inosservabili. Inoltre è stato scoperto che a volte l’oggetto che funge da lente è molto massiccio, compatto e assolutamente invisibile e quindi, con tutta probabilità, si tratta di un buco nero; ecco quindi che abbiamo anche un potente mezzo per rivelare la presenza di buchi neri e in generale di corpi massicci oscuri che altrimenti rimarrebbero sconosciuti.

 

NEWTON ED EINSTEIN A CONFRONTO

Le conferme alla Teoria della Relatività Generale ormai non si contano più.

Ma se la teoria di Einstein è quella giusta come mai la Teoria della Gravitazione Universale di Newton, pur essendo sbagliata, è in grado di fornire risultati e previsioni ultraprecisi nella stragrande maggioranza dei casi?

Il motivo è il seguente: la Teoria della Gravitazione Universale è sbagliata concettualmente ma in presenza di deboli campi di gravità (cioè di piccole curvature dello spazio) fornisce risultati correttissimi; infatti in questa situazione la Teoria della Relatività Generale si riduce a quella di Newton. In altre parole, pur restando fermo il fatto che la forza di gravità non esiste, quando abbiamo a che fare con deboli campi di gravità tutto va come se effettivamente esistesse una forza universale attrattiva con le caratteristiche che le aveva dato Newton.

Ora la curvatura indotta dal Sole nello spazio che lo circonda è relativamente modesta (purché non ci si trovi nelle sue immediate vicinanze). Per questa ragione la Teoria della Gravitazione Universale funziona benissimo in tutto il sistema solare; unica eccezione Mercurio, il pianeta più vicino al Sole. Va comunque sottolineato il fatto che, anche nel caso della precessione del perielio di Mercurio, la discrepanza fra i valori reali e quelli previsti dalla teoria di Newton è veramente molto ma molto piccola.

Nel confronto fra le due teorie c’è un altro fatto importante che bisogna tenere in considerazione. La Teoria della Gravitazione Universale è relativamente semplice anche sotto il profilo matematico; al contrario l’applicazione della Teoria della Relatività Generale presuppone la conoscenza di formalismi matematici abbastanza complessi.

Di conseguenza nessuno utilizzerebbe la teoria di Einstein per calcolare, ad esempio, la posizione di Giove o Saturno per la mezzanotte di questa sera; per questo scopo è perfettamente idonea la teoria di Newton. Ecco perché la Teoria della Gravitazione Universale ancora oggi riveste una grandissima importanza ed è ampiamente utilizzata.

Al contrario quando abbiamo a che fare con intensi campi di gravità (cioè con curvature dello spazio molto intense) come quelli presenti nelle immediate vicinanze del Sole, di una stella di neutroni o di un buco nero bisogna dimenticarsi l’esistenza di forze universali attrattive e affidarsi alla Teoria della Relatività Generale (ovviamente dopo una opportuna cura ricostituente a base di matematica superiore).

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