La radiazione di Hawking ha avuto una valida conferma sperimentale

La radiazione di Hawking ha avuto una valida conferma sperimentale

Hawking Radiation

 La radiazione stazionaria di Hawking è stata in effetti sperimentalmente verificata presso il Technion-Israel Institute of Technology di Haifa, in Israele. La conferma è indiretta, ottenuta con un’analogia sperimentale, ma è decisamente molto solida.

Ne avevano di recente (marzo 2021) dato notizia diversi media, scientifici e non. Il primo collegamento allegato in calce riporta le cruciali risultanze della ricerca, erede di una serie di altri esperimenti simili, sempre più affinati e significativi. Il secondo link riporta una ricerca precedente dello stesso istituto.

Va però precisato che il buco nero che ha prodotto la radiazione in questione è un pseudo-buco nero (buco nero al laser), poiché è stato realizzato artificialmente in una maniera che non ha a che vedere con l’iper-gravità che caratterizza un buco nero reale. Non si tratta dunque di un’evidenza ottenuta dall’osservazione del cosmo, anche perché un buco nero naturale è difficilmente individuabile, non emettendo radiazione ordinaria (inghiotte tutto). Per altri versi, quella prevista da Hawking è davvero molto fievole; anche se si potesse studiare un buco nero presente in qualche galassia non sarebbe possibile rilevare e distinguere facilmente la radiazione di Hawking nel mare di segnali (soprattutto radiazione cosmica a microonde) che possono essere captati dalla Terra.

Lo psedo-buco nero realizzato dai ricercatori consiste in sole 8 migliaia di atomi (di rubidio), mentre quelli naturali possiedono una massa stellare, derivando appunto da stelle che hanno terminato il loro ciclo esistenziale e sono implose, collassando su sé stesse. Non v’è tuttavia alcuna ragione di pensare che le cose debbano andare diversamente su scala microscopica, dato che il fenomeno previsto teoricamente da Hawking ha un’origine quantistica i cui effetti non impattano sulle dimensioni in gioco. Diversamente da un buco nero naturale distante migliaia di anni-luce (il più vicino è a 1011 anni-luce), un mini-buco può studiarsi più facilmente.

Ma da cosa deriva questa radiazione?

Intorno a un buco nero si sviluppa una superficie (spazio-temporale) la cui esistenza si può derivare dall’equazione di campo della Relatività Generale. Nei casi ideali più semplici questa superficie è anche precisamente calcolabile (Schwarzschild). Essa prende il nome suggestivo di “orizzonte degli eventi”.

La definizione è spiegata dalla stessa Relatività. Infatti, qualunque oggetto dovesse superare tale superficie, finirebbe inesorabilmente catturato dal buco nero, senza poterne più in alcun modo uscirne e quindi anche senza più poter dare notizia di sé. La stessa luce verrebbe inghiottita da quella specie di aspirapolvere cosmico. Solo un oggetto superluminale, cioè che viaggia a velocità superiore a c, potrebbe in teoria uscire dall’orizzonte degli eventi, ma un simile oggetto appunto non esiste.

Per lungo tempo si è dunque supposto che un buco nero non potesse emettere alcun tipo radiazione o segnale. Ma poi si è fatta largo la congettura di Hawking del 1974 che ha rivoluzionato la faccenda, imponendo di considerare l’eventualità di una radiazione stazionaria, emessa dal buco nero, per la precisione dal suo orizzonte degli eventi. Per comprendere a grandi linee l’ipotesi occorrono giusto un paio di cognizioni di fisica quantistica. In effetti, ci troviamo qui a coniugare teoria einsteiniana e teoria dei quanti.

Bisogna innanzitutto sapere che il vuoto non è un nulla, ma un campo energetico. Questo campo subisce continuamente delle fluttuazioni caotiche. In queste occasioni dal campo possono derivare coppie di entità “virtuali” caratteristiche: una particella e la corrispettiva anti-particella. Per esempio, un elettrone e un positron e. O un fotone e un anti-fotone che però è ancora un fotone (il fotone è l’anti-particella di sé stesso).

Particelle e antiparticelle, così come sono create dal vuoto quantistico, possono anche subito reagire tra loro e tornare a elidersi a vicenda. Questi fenomeni di creazione e annichilazione si sviluppano freneticamente, continuamente e ovunque. Pertanto, si verificano anche sull’orizzonte degli eventi di un buoco nero che a questo punto possiamo considerare una sua “struttura”.

Ecco dunque cosa può succedere quando lì si forma una simile coppia: una particella si allontana dal buco, mentre l’altra resta intrappolata dentro. Per ragioni relativistic he (spazio-temporali), considerata da un osservatore lontano dal buco, quest’ultima deve possedere energia negativa. Viceversa, la particella che si allontana dal buco ha un’energia positiva. Il principio di conservazione dell’energia è rispettato ed è rispettata la Relatività.

Le due particelle non tornano a riunirsi in un’annichilazione. Naturalmente, possono farlo con altre particelle, ma intanto abbiamo una perdita di una porzione di energia dalla superficie del buco nero. L’energia è stata conservata, ma non nel buco. Alcune particelle sono, come detto, fotoni, ovvero radiazione elettromagnetica. Questa perdita di energia per radiazione è altre particelle corrisponde a una perdita di massa del buco nero, dato che per la Relatività (ristretta) la massa è una forma di energia.

Si capisce dunque cosa avviene nel tempo: il buco nero riduce sempre più la sua massa, mentre irradia debolmente energia intorno a sé. In sostanza, il buco nero molto lentamente “evapora”, posto che durante il fenomeno non si arricchisca per cattura di altra massa. Tra l’altro, questa sua specie di caratteristica termica è in accordo col Secondo Principio della Termodinamica che prevede che l’energia del mondo si disperda, uniformandosi nello spazio. Le ipotesi precedenti alla teoria di Hawking erano in violazione di questa legge fondamentale. Relatività, quantistica e termodinamica sono dunque tutte rispettate e in accordo nella congettura di Hawking.

La cosa interessante è che la radiazione di Hawking si pone nella teoria come tanto più osservabile e significativa quanto più è piccolo il buco stesso. Il che sposta l’attenzione sui buchi neri minori che si suppone si siano formati in epoche primordiali del cosmo. La loro ricerca è però difficoltosa, anche per via dell’espansione dell’universo nel frattempo intercorsa. I modelli di buchi neri minuscoli che si possono realizzare per analogia fisica in laboratorio acquistano quindi anche per questo una notevole rilevanza nella ricerca sperimentale.

Qualche cenno sulla conferma sperimentale in oggetto…

Gli atomi di rubidio utilizzati nell’ultima ricerca israeliana formano in prossimità dello zero assunto un condensato di Bose-Einstein (insieme di bosoni o atomi che occupano tutti lo stesso stato quantico, in sovrapposizione). Questo condensato, che è come un quinto stato della materia, viene imbrigliato da fasci laser e si comporta come un unicum, come una sorta di superparticella che ha doti fluide.

Vincolando il condensato, i laser l’hanno fatto scorrere a velocità differenziate, un po’ come capita all’acqua che forma una cascata molto alta. Una porzione del condensato fluisce a velocità superiori a quella del suono e l’altra al di sotto di quel limite. Si forma dunque una superficie di separazione simile a quella dell’orizzonte degli eventi. Una superficie di discriminazione “sonora”. Così, la separazione studiata in laborstorio non è sulle onde luminose (elettromagnetiche), ma sulle onde sonore.

Il suono non può risalire il fluido oltre la superficie di separazione, dato che il fluido si muove più rapidamente di esso. È come se in una sezione di un fiume la corrente aumentasse sino a che un canoista non riesce più a pagaiare verso monte. I ricercatori hanno trovato la sezione precisa nel condensato e hanno appurato che lì le onde sonore formano coppie di “fononi” che sono il diretto equivalente dei fotoni che si separano a cavallo dell’orizzonte degli eventi di un buco nero. Quelle coppie producono una “radiazione sonora” stazionaria, esattamente come stazionaria dev’essere la radiazione di Hawking.

Attenzione, si osservi a questo punto che il fenomeno non è però meccanico-macroscopico, ma è retto dalle qualità quantistiche del condensato. Infatti, le onde sonore servono solo ad amplificare un processo di separazione che si produce a livello subnanometrico, per via delle fluttuazioni quantistiche prima illustrate. L’analogia sperimentale è quindi perfettamente confacente agli scopi di conferma dell’ipotesi di Hawking. E le conferme non sono mancate

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La teoria della relatività generale di Einstein ha svelato un cosmo dinamico e bizzarro

La teoria della relatività generale di Einstein ha svelato un cosmo dinamico e bizzarro

a mente di Albert Einstein ha reinventato lo spazio e il tempo, predicendo un universo così bizzarro e grandioso che ha sfidato i limiti dell’immaginazione umana. Un’idea nata in un ufficio brevetti svizzero che si è evoluta in una teoria matura a Berlino ha stabilito un nuovo quadro radicale del cosmo, radicato in una nuova e più profonda comprensione della gravità.

Fu rivoluzionata l’idea di Newton, che regnava da quasi due secoli, di masse che sembravano tirarsi l’una sull’altra. Invece, Einstein ha presentato lo spazio e il tempo come un tessuto unificato distorto dalla massa e dall’energia. Gli oggetti deformano il tessuto dello spaziotempo come un peso appoggiato su un trampolino e la curvatura del tessuto guida i loro movimenti. Con questa intuizione è stata spiegata la gravità.

Einstein presentò la sua teoria generale della relatività alla fine del 1915 in una serie di conferenze a Berlino. Ma fu solo con un’eclissi solare nel 1919 che tutti se ne accorsero. La sua teoria prevedeva che un oggetto massiccio, ad esempio il sole, potesse distorcere lo spaziotempo abbastanza vicino da piegare la luce dal suo corso rettilineo. Le stelle lontane apparirebbero quindi non esattamente dove previsto. Le fotografie scattate durante l’eclissi hanno verificato che lo spostamento di posizione corrispondeva alla previsione di Einstein

Nel 1931, il fisico Albert A. Michelson, il primo americano a vincere un premio Nobel per le scienze, definì la teoria “una rivoluzione nel pensiero scientifico senza precedenti nella storia della scienza”.

Ma per tutti i poteri di divinazione che attribuiamo a Einstein oggi, dobbiamo anche constatare che era un indovino riluttante. Ora sappiamo che la relatività generale offriva molto di più di quanto Einstein fosse disposto o in grado di vedere.  Il suo era un modo profondamente diverso di guardare l’universo e aveva alcune implicazioni selvagge che lo stesso Einstein non voleva accettare. Inoltre gli aspetti più selvaggi della relatività generale si sono rivelati tutti veri.

Quello che era stato mascherato da un luogo tranquillo, statico e finito è invece un’arena dinamica e in continua espansione piena del suo tripudio di bestie che piegano lo spazio. Le galassie si riuniscono in superammassi su scale molto più grandi di qualsiasi cosa gli esperti avessero considerato prima del XX secolo. All’interno di quelle galassie risiedono non solo stelle e pianeti, ma anche uno zoo di oggetti esotici che illustrano la propensione alla stranezza della relatività generale, comprese le stelle di neutroni, che racchiudono la massa di una stella grassa nelle dimensioni di una città, e buchi neri, che pervertono lo spaziotempo così forte che nessuna luce può sfuggire. E quando questi behemoth si scontrano, scuotono lo spazio-tempo, emettendo enormi quantità di energia. Il nostro cosmo è violento, in evoluzione e pieno di possibilità fantascientifiche che in realtà derivano direttamente dalla relatività generale.

La relatività generale ci ha aperto un enorme palcoscenico di cose da guardare, provare e giocare. Indica l’idea che l’universo cambia drasticamente nel corso della sua vita e l’idea che il cosmo si sta espandendo, oltre al pensiero che potrebbe collassare e venire a una fine, e anche che potrebbero esserci altri universi. Ti rendi conto che il mondo potrebbe essere molto più interessante anche di quanto avessimo già immaginato che potesse essere.

 

 

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Cosa si è riusciti a capire dalla prima immagine di un buco nero ?

Cosa si è riusciti a capire dalla prima immagine di un buco nero ?

 

Abbiamo imparato quattro cose importanti (ma ovviamente ci sono altre cose che possiamo imparare da questa immagine):

1 – Il nucleo della galassia M87 è molto probabilmente un buco nero di Kerr ( vedi sotto per conoscere) e non una singolarità nuda. Sebbene le equazioni di campo di Einstein consentano le soluzioni delle singolarità nude, nel 1959 Roger Penrose formulò l’ipotesi della censura cosmica che fondamentalmente afferma che la fisica censura le singolarità nude avvolgendole sempre con un orizzonte. Cioè, il collasso gravitazionale delle stelle porta alla formazione di buchi neri con un orizzonte.

2 – John Archibald Wheeler ha proposto che “i buchi neri non hanno capelli”. Questo è il teorema dell’assenza di capelli che è stato formulato da Wheeler e altri. Le uniche proprietà che un buco nero conserva dalla materia che vi cade sono la massa, lo spin e la carica elettrica. In altre parole, tutte le proprietà fisiche della materia in caduta in un buco nero vengono eliminate e non possiamo distinguere tra due buchi neri con la stessa massa, momento angolare e carica elettrica. Detto diversamente, per un buco nero di una certa massa – 6.5. miliardi di masse solari: le dimensioni e la forma dell’ombra del buco nero rimangono quasi invariate. Oppure, le ombre dei buchi neri appaiono sempre quasi circolari. L’immagine del buco nero ha un’ombra quasi circolare.

3 – Inoltre, la collaborazione EHT ha effettivamente misurato una massa del buco nero supermassiccio di 6,5. miliardi di masse solari. Si sono chiesti: il nucleo di M87 è un buco nero? Potrebbe essere un wormhole o una singolarità nuda (come affermato sopra). La collaborazione EHT ha mostrato che un wormhole rotante di 6,5 miliardi di masse sollar (che è una valida soluzione delle equazioni di campo di Einstein) ha un raggio d’ombra grande la metà di un buco nero di 6,5 miliardi di masse solari. Una singolarità nuda di 6,5 miliardi di masse solari ha un raggio d’ombra ancora più piccolo. La collaborazione EHT ha messo l’immagine del buco nero sopra queste diverse dimensioni dell’ombra e ha escluso gli oggetti esotici.
4 – Infine, la collaborazione EHT ha anche verificato il meccanismo di Blanford-Znajek che è stato inizialmente suggerito da Penrose come “estrazione meccanica di energia”. Sulla base delle misurazioni precedenti, si presumeva che la potenza del getto dell’M87 fosse elevata. I modelli computerizzati dei buchi neri di Kerr con getto a bassa potenza che erano stati confrontati con i dati EHT sono stati respinti. La collaborazione EHT ha concluso che nei modelli che producono getti sufficientemente potenti e sono coerenti con i dati raccolti dall’array di telescopi EHT, il power jet è guidato dall’estrazione dell’energia di spin del buco nero attraverso il processo Blandford-Znajek. Questa conclusione è estremamente importante perché significa ancora una volta che il nucleo di M87 è molto probabilmente un buco nero di Kerr e non un oggetto compatto con una superficie. Oggetti compatti con una superficie potrebbero essere stelle di neutroni molto dense e stelle supermassicce ma anche gravastar e stelle di bosoni, oggetti esotici.

C’è ancora molto lavoro da fare come ricostruire un’immagine del Sagittario A, il buco nero supermassiccio al centro della nostra galassia, estendere la matrice EHT con telescopi nello spazio e così via. Inoltre, le misurazioni precedenti della massa del buco nero di M87 basate su dinamiche stellari sono coerenti con le stime ottenute dalla collaborazione EHT: 6.5. miliardi di masse solari. Tuttavia, le stime della massa del buco nero di M87 sulla base della dinamica dei gas danno la metà di quel valore: 3,5 miliardi di masse solari. Cioè, i due valori non sono d’accordo. Se i valori non concordano, le persone cercheranno di proporre una spiegazione alternativa dei risultati che potrebbe non essere basata sulla relatività generale classica. Quindi è importante risolvere questo punto.

Infine, l’esperimento EHT è un meraviglioso risultato scientifico e tecnologico e una vera svolta nella relatività generale.

 

Buco nero di Kerr

Gli anni a cavallo del ’60 furono particolarmente interessanti per le ricerche nel settore della fisica gravitazionale, tanto da poter parlare di una sorta di rinascita della relatività generale.

Insieme al gruppo di Wheeler, altri grandi ricercatori si lanciarono in questo campo, fornendo contributi fondamentali. In Russia, dove come detto il collasso gravitazionale veniva riportato nei libri di testo universitari, si formò il gruppo di Yakov Zel’dovich e di Vitaly Ginzburg per i quali non si parlava ancora di buchi neri ma di “stelle congelate”, mentre a Cambridge si formò un connubio che avrebbe garantito enormi contributi nel campo della fisica dei buchi neri, Stephen Hawking e Roger Penrose. Intorno a questi due mostri sacri avrebbero ruotato le nuove giovani menti della fisica.

Ma vi furono anche altri due fatti che stimolarono le ricerche in relatività generale.

Il primo riguardava un punto di vista più specificatamente astrofisico, quando si cominciò a ottenere importanti risultati nell’osservazione di oggetti stellari particolari, come i quasar e le radiogalassie, che suggerirono agli astrofisici di associare le enormi energie in gioco in questi sistemi alla presenza di buchi neri.

Oramai, infatti, non era più impensabile parlare di oggetti collassati milioni di volte più massicci del sole. Anzi, i progressi compiuti nelle osservazioni incentivarono il puro studio teorico della gravitazione. Si prese in considerazione l’idea delle onde gravitazionali e si cercò di combinare insieme la teoria della relatività generale, la cui splendida verifica sperimentale non lasciava ombra sulla sua fondatezza, con l’altra grande primadonna della ricerca scientifica in fisica, la meccanica quantistica.

Il secondo fatto importante era strettamente legato alle equazioni di Einstein che, fino ad allora contavano solo su soluzioni esatte, quella di Schwarzschild e quella data nel lontano 1918 da Reissner e Nordstrom che descriveva un caso molto particolare di buco nero elettricamente carico; caso peraltro di scarso interesse pratico, poiché si ritiene impossibile l’esistenza di un simile buco nero.

Nel 1963, il neozelandese Roy Kerr ampliò la famiglia delle soluzioni esatte delle equazioni di Einstein descrivendo il campo gravitazionale generato da una massa rotante.

Fino a ora ci siamo molto concentrati sulla soluzione di Schwarzschild, la quale, sebbene assai utile e funzionale in un gran numero di casi, descrive una situazione poco realistica, visto che non considera l’eventuale e assai probabile fatto che la materia collassante possa ruotare.

Il lavoro di Kerr colmò questa lacuna e aprì una nuova finestra sul sempre più vasto orizzonte della relatività.

Poco dopo, nel 1968, Ezra Newman con alcuni suoi studenti portarono a quattro le soluzioni esatte con una metrica che descriveva un buco nero rotante e carico.

La soluzione di Kerr-Newmann è assai intrigante sotto molti punti di vista perché, oltre ad avere un orizzonte degli eventi come la soluzione di Schwarzschild, presenta una struttura interna assai differente rispetto a quest’ultima; tanto differente da poter permettere, in linea puramente teorica, non solo di viaggiare nel tempo ma anche di osservare la singolarità al centro del buco nero, quella di massa e densità infinita che distrugge tutti gli incauti astronauti che ci finiscono contro.

“… Attraversi questo anello magico e i ritrovi in un universo completamente differente, dove raggi e masse sono negativi! ”

diceva Kerr a Werner Israel parlando della soluzione da lui trovata.

E Kerr aveva ragione.

Al di fuori dell’orizzonte degli eventi, che possiede anche la soluzione di Kerr, la soluzione trovata dal neozelandese non era molto diversa da quella di Schwarzschild, ma le cose cambiavano drasticamente se si andava ad analizzare l’interno di questa soluzione.

Mentre, come si sapeva, una particella che cadeva dentro a un buco nero di Schwarzschild era condannata a raggiungere la singolarità di densità infinità e volume nullo, nel caso di Kerr la particella in questione poteva evitare completamente la singolarità e dirigersi in altri universi del tutto simili al nostro. Non solo ma era anche prevista la possibilità di curve temporali chiuse.

Insomma, con Kerr si poteva viaggiare nel tempo e su altri mondi, per la gioia di tutti i temponauti in circolazione.

Anche la metrica di Schwarzschild può essere espressa in termini di coordinate che ricoprono l’intero spazio, come Kruskal e Szekeres avevano dimostrato. Questo ha permesso di mettere in evidenza l’esistenza di un mondo speculare al nostro, nel quale il tempo scorre all’indietro, ma che non è comunque raggiungibile per via della presenza della singolarità iniziale a r=0, ove tutto ha fine.

Il fatto che non sia eliminabile con nessuna scelta di coordinate, impedisce in ogni modo di poter ricevere informazioni dal quel nuovo universo. I due mondi, insomma, non possono comunicare tra di loro.

Con la soluzione di Kerr, la cosa era differente. I mondi erano infiniti e teoricamente percorribili!

A questo punto ogni buon viaggiatore nel tempo o impazzirebbe di gioia o si chiederebbe dove sta l’inghippo. Bene, il problema sta nel fatto che i passaggi attraverso questi universi si rivelano particolarmente instabili, rendendo il viaggio una pura chimera. Non solo.

La singolarità al centro del buco nero di Kerr è una singolarità naked (nuda), ossia può essere vista.

Ma questa evenienza è scongiurata da una serie di congetture, che rendono impossibile un simile, catastrofico, evento. Almeno secondo quello che andava proponendo Roger Penrose alla fine degli anni sessanta.

Il vaso di pandora era stato aperto, e inquietanti scenari si stavano aprendo nella mente degli scienziati.

Un decennio ricco di straordinarie intuizioni sulla fisica che governa i buchi neri stava per aprirsi

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Gravità ed unificazione GR e quantistica

Gravità ed unificazione GR e quantistica

Cosa stanno cercando di fare gli scienziato per unificare le teorie fisiche e quantistiche sulla gravità ?

La gravità è una forza fondamentale della natura, proprio come le altre tre forze: forza elettromagnetica, forza nucleare debole e forza nucleare forte. Insieme alla forza elettronagnetica, la gravità appartiene alla categoria delle forze a lungo raggio. Le forze nucleari hanno una distanza molto breve.

La gravità, secondo Newton, è una forza direttamente proporzionale alle masse di 2 corpi interagenti gravitazionalmente e inversamente proporzionale al quadrato di distanza tra di loro.

Ma la teoria di gravità newtoniana non dice nulla sulla causa di questa forza ed è anche non causale – l’interazione è istantanea indipendentemente dalla distanza tra i corpi.

Einstein rettificò il problema di gravità della non causalità rendendo la sua teoria della gravità invariante relativistica. La teoria generale della relatività (GR) è la teoria standard della gravità.

Limita l’interazione gravitazionale alla velocità della luce e ne fa una teoria causale. Anche l’invarianza relativistica mette lo spazio e il tempo sullo stesso piano. Invece di spazio e tempo separati, la teoria è definita sullo spaziotempo.

GR descrive la gravità come la curvatura dello spazio/tempo. La causa della gravità è finalmente compresa. La presenza di un corpo massiccio curva lo spazio-tempo Minkowski a 4 dimensioni attorno ad esso e la curvatura risultante agisce come una forza attrattiva su qualsiasi altro corpo vicino ad esso.

Poichè la curvatura dello spazio-tempo dovuta alla presenza di un corpo massiccio è sempre negativa, l’interazione gravitazionale è SEMPRE attraente. Questa è la ragione per cui la Terra rimane in orbita attorno al Sole. La Terra è molto lentamente a spirale verso il Sole !!! Ciò spiega anche perché una mela cade sempre verso il terreno e non si allontana mai da esso.
GR è una teoria classica che significa che la posizione e la quantità di moto di un corpo possono essere determinate con precisione in ogni punto della sua traiettoria. È ben noto che le altre 3 forze della natura sono di natura quanto-meccanica e quindi governate dal principio di indeterminazione di Heisenberg che proibisce una misurazione simultanea della posizione e della quantità di moto in un dato punto dello spazio-tempo.

Quindi c’è una buona ragione per credere che la gravità non sia un’eccezione e una corretta descrizione fondamentale se anche la gravità deve essere meccanica quantistica.

La descrizione meccanica quantistica standard di una forza fondamentale della natura è in termini di una teoria quantistica dei campi (QFT). I fisici hanno a lungo accettato un campo quantico essere il tassello fondamentale del nostro universo.

Ad esempio la forza elettromagnetica è descritta in modo quantico meccanicamente da un QFT invariante di gauge relativistico chiamato elettrodinamica quantistica (QED). In questa teoria una particella elementare come un elettrone agisce come fonte di interazione e l’interazione è trasportata da una particella messaggera chiamata fotone.

I campi quantici di elettroni e fotoni sono entrambi invarianti di gauge U (1) il che significa che le loro funzioni d’onda sono invarianti rispetto a una rotazione in un piano bidimensionale in cui l’asse di rotazione è fissato in una particolare direzione.

Sia l’elettrone che il fotone sono eccitazione quantizzata dei loro rispettivi campi quantici. Questi campi quantici permeano tutto lo spazio-tempo. Ecco perché tutti gli elettroni o i fotoni dell’universo sono esattamente uguali in tutte le loro proprietà.
In caso di gravità la particella del messaggero è chiamata gravitone. È un bosone di spin senza carica e senza massa 2. È un’eccitazione quantizzata del campo di gravità quantico. Dal momento che GR è una teoria rappresentata da tensori di rango 2, lo spin dell’eccitazione quantizzata deve essere 2. Ci si può chiedere cosa rappresenti esattamente questa eccitazione?

La teoria classica della GR descrive la gravità come la curvatura dello spaziotempo e la curvatura è continua. Una descrizione quantistica della gravità quantizza la curvatura e può avere solo valori discreti. Un gravitone non è altro che un’eccitazione della curvatura dello spaziotempo quando è quantizzato in termini di una QFT.

Bisogna tenere a mente che la gravità è una forza estremamente debole a bassa energia. È molto più debole della forza elettromagnetica. Ecco perché un semplice magnete è in grado di sollevare un’unghia di ferro, sebbene l’intero pianeta stia tirando giù quell’unghia dalla sua gravità.

Qualsiasi effetto meccanico quantistico nella gravità diventerebbe visibile solo a energie molto alte vicino alla scala di Planck. La QFT della gravità prevede che la forza di gravità dovrebbe aumentare con l’energia e diventare paragonabile alla forza elettromagnetica alla scala di Planck.

Una tale scala di energia era presente subito dopo il big bang. È presente anche vicino all’orizzonte degli eventi di un buco nero. Qualsiasi energia di questo tipo va ben oltre le capacità dei nostri acceleratori di particelle. Finora non è stata osservata alcuna deviazione dal GR e non è stata richiesta una descrizione quantistica della gravità.

Finora tutti i tentativi di quantizzare la gravità non sono riusciti a produrre una teoria libera dagli infiniti. Questi infiniti affliggono tutti i QFT e devono essere rimossi se la teoria è di fornire un valore finito per una quantità misurata fisicamente. Un esempio potrebbe essere quello di calcolare la probabilità di dispersione di 2 particelle quantistiche vicine l’una all’altra.
Il processo di cura di una QFT rimuovendo gli infiniti da esso è noto come la rinormalizzazione di una QFT. Questo fu raggiunto per la prima volta nel 1947 da Schwinger. Per la gravità quantistica non è stato possibile farlo oltre l’1 loop di Feynman dal 1964, quando Feynman propose il primo QFT di gravità.

Il compito di quantizzare la gravità è reso difficile dal fatto che richiede la quantizzazione dello spazio-tempo stesso in contrapposizione alla quantizzazione di un campo di materia o di gauge IN spazio-tempo per una QFT di altre 3 forze fondamentali della natura.

QFT di gravità che è rinormalizzabile – privo di infinito per tutti i loop di Feynman – è uno dei problemi aperti più importanti nella fisica teorica.

Qui devo sottolineare che finora non sono state ottenute prove sperimentali o osservative a sostegno di una natura quantistica della gravità. Può darsi che la gravità sia un’eccezione e che la descrizione corretta della gravità sia una teoria classica come la GR o la sua modificazione classica.

 

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Perchè la spazio-tempo è curvo ?

Perchè la spazio-tempo è curvo ?

Nel 1854, Riemann presentò la sua monumentale conferenza “Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen”. In questa conferenza, ha descritto come generalizzare l’idea delle superfici di Gauss e le loro curvature a dimensioni superiori e quindi in modo univoco creativo il soggetto della geometria Riemanniana. Riemann discute varie possibilità per mezzo delle quali una varietà n-dimensionale può essere dotata di una metrica e presta particolare attenzione a una metrica definita dalla radice quadrata positiva di una forma differenziale quadratica positiva definita.

Nel 1907, Einstein stava preparando una revisione della relatività speciale quando improvvisamente si chiese come la gravitazione newtoniana avrebbe dovuto essere modificata per adattarsi alla relatività speciale. Il lavoro di Riemann era così avanzato per i suoi tempi da non ricevere l’adeguata attenzione nella comunità matematica fino alla formulazione della relatività generale di Einstein nel 1915. Einstein immaginò lo spaziotempo come un oggetto geometrico la cui curvatura è determinata dalla distribuzione di energia e materia. Quindi la forza gravitazionale non è più una forza in senso newtoniano, ma una semplice manifestazione della curvatura dello spaziotempo. Lo spazio-tempo è molteplice e un evento ed un evento pazio-temporale è rappresentato da un punto

. La worldlineo della particella è tracciata da una curva

. Ci sono diversi principi di base della relatività generale.

• Lo spazio-tempo è una varietà semi-Riemanniana.

• Le particelle libere seguono le geodetiche.

• La curvatura dice alla materia come muoversi e la materia dice allo spazio-tempo come curvare.

Proprietà intrinseche: quelle che possono essere misurate sulla superficie senza riguardo a come sono incorporate in uno spazio ambientale.

Nella geometria euclidea, la distanza più breve tra due punti può essere trovata usando il teorema di Pitagora. Ciò che Riemann ha scoperto è una forma più potente e generale del teorema di Pitagora che lavora su superfici curve, anche quando la curvatura è in più di due dimensioni e varia da un luogo all’altro. In questo mondo dallo specchio dello spazio curvo, l’idea familiare di distanza è sostituita dal concetto più ampio di qualcosa chiamato metrica, dal greco “misura”, mentre la curvatura è descritta in modo simile da un oggetto matematico più elaborato. Gauss aveva scoperto che la curvatura nella vicinanza di un punto di una specifica geometria bidimensionale, è data da un singolo numero: la curvatura gaussiana. Riemann ha dimostrato che sono necessari sei numeri per descrivere la curvatura di uno spazio tridimensionale in un dato punto e che sono necessari 20 numeri per ogni punto per una geometria quadridimensionale: i 20 componenti indipendenti del cosiddetto tensore di curvatura di Riemann.

Principio di Equivalenza

Gli esperimenti eseguiti in un quadro di riferimento uniformemente accelerato con accelerazione a, sono indistinguibili dagli stessi esperimenti effettuati in un quadro di riferimento non accelerato che si trova in un campo gravitazionale dove l’accelerazione di gravità = g = -a = campo di intensità di gravità.

Prima di Einstein, Hilbert aveva presentato un documento sulle basi della fisica che conteneva anche le giuste equazioni di campo per la gravitazione.

Equazione di campo di Einstein

Le equazioni di campo di Einstein sono l’insieme di 10 equazioni che descrivono l’interazione fondamentale della gravitazione, come risultato dello spazio-tempo curvato dalla massa e dall’energia. Queste equazioni sono utilizzate per studiare fenomeni come le onde gravitazionali.

La relatività generale è la teoria geometrica della gravitazione e la descrizione attuale della gravitazione nella fisica moderna. Nella relatività generale, l’universo ha tre dimensioni dello spazio e una di tempo e mettendole insieme otteniamo uno spazio-tempo quadridimensionale, che descrive la gravità come un effetto emergente dalla curvatura dello spaziotempo associata alle distribuzioni di energia. Le idee centrali della relatività generale sono state ordinatamente riassunte da John Archibald Wheeler: “la materia dice allo spazio come piegarsi, lo spazio dice alla materia come muoversi”.

L’energia causa curvatura spazio-temporale e la curva e la gravità è lo scambio di gravitoni. Poiché il fotone è un pacchetto di energia elettromagnetica, i gravitoni sarebbero considerati pacchetti di energia o di curvatura spazio-temporale.

 

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