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Gli astrofisici reinventano la mappa del mondo, progettando un modo meno distorto e “ radicalmente diverso ” di vedere il mondo

Nella proiezione di Mercatore, le regioni polari sono completamente distorte – l’Antartide sembra più grande di tutti gli altri continenti messi insieme – e le distanze sono fuorvianti: il Giappone e le Hawaii sembrano molto distanti. Con il sistema progettato da Goldberg e Gott per quantificare gli errori di mappa, dove numeri inferiori rappresentano una minore distorsione, la proiezione di Mercatore riceve un punteggio di 8,296. Credito: mappa di Daniel R. Strebe tramite Wikimedia Commons

Come appiattisci una sfera?

Per secoli, i cartografi si sono preoccupati di come visualizzare con precisione il nostro pianeta rotondo su qualcosa di diverso da un globo.

Ora, una fondamentale rivisitazione di come le mappe possono funzionare ha portato alla più accurata mappa piatta mai realizzata, da un trio di esperti di mappe: J. Richard Gott, professore emerito di astrofisica a Princeton e creatore di una mappa logaritmica del l’universo una volta descritto come “probabilmente la mappa più sconvolgente fino ad oggi”; Robert Vanderbei, professore di ricerca operativa e ingegneria finanziaria che ha creato la mappa dei risultati elettorali della “Purple America”; e David Goldberg, professore di fisica alla Drexel University.

La loro nuova mappa è a due lati e rotonda, come un disco fonografo o un LP in vinile. Come molti sviluppi radicali, sembra ovvio col senno di poi. Perché non avere una mappa a due lati che mostri entrambi i lati del globo? Si allontana dai limiti delle due dimensioni senza perdere la comodità logistica – immagazzinamento e produzione – di una mappa piatta.

“Questa è una mappa che puoi tenere in mano”, ha detto Gott.

I professori di Princeton J. Richard Gott e Robert Vanderbei hanno lavorato con il professore di Drexel David Goldberg per creare una nuova mappa rivoluzionaria: un disco a due lati che può scivolare all’interno di un libro di testo o essere impilato ordinatamente per la conservazione. Fornisce distanze più precise rispetto a qualsiasi mappa piatta esistente, mantenendo al minimo le distorsioni visive. Credito: video di J. Richard Gott, Robert Vanderbei e David Goldberg

Nel 2007, Goldberg e Gott hanno inventato un sistema per valutare le mappe esistenti, quantificando i sei tipi di distorsioni che le mappe piatte possono introdurre: forme locali, aree, distanze, flessione (flessione), asimmetria (sbilanciamento) e tagli di confine (lacune di continuità). Più basso è il punteggio, meglio è: un globo avrebbe un punteggio di 0,0.

“Non si può rendere tutto perfetto”, ha detto Gott, che è anche un alunno laureato nel 1973 a Princeton. “Una mappa che è brava in una cosa potrebbe non essere brava a raffigurare altre cose.” La proiezione di Mercatore, popolare sulle pareti delle aule e utilizzata come base per le mappe di Google, è eccellente per rappresentare le forme locali, ma distorce così gravemente le aree di superficie vicino ai poli nord e sud che le regioni polari di solito vengono semplicemente tagliate via.

Utilizzando le loro metriche, la proiezione di mappa piatta più nota in precedenza era la Winkel Tripel, con un punteggio Goldberg-Gott di 4,563. Ma questo aveva ancora il problema del “taglio del confine” di dividere l’Oceano Pacifico e creare l’illusione di una grande distanza tra l’Asia e le Hawaii.

Chiaramente, era necessario un approccio completamente nuovo. Gott fece un paragone con i saltatori in alto olimpici: nel 1968, Dick Fosbury scioccò gli appassionati di sport inarcando la schiena e saltando oltre la sbarra all’indietro. Ha stabilito un nuovo record e ha vinto una medaglia d’oro, e da allora i saltatori in alto sono saltati all’indietro.

La proiezione Winkel Tripel, scelta dal National Geographic per le sue mappe del mondo, rappresenta i poli in modo più accurato del Mercatore, ma distorce ancora gravemente l’Antartide e crea l’illusione che il Giappone sia enormemente a est della California, invece dell’ovest. Punteggio Goldberg-Gott: 4,563 Credito: mappa di Daniel R. Strebe tramite Wikimedia Commons

“Siamo come il signor Fosbury”, ha detto Gott. “Lo stiamo facendo per battere un record, per rendere la mappa piatta con il minimo errore possibile. Quindi, come lui, siamo persone sorprendenti. Stiamo proponendo un tipo di mappa radicalmente diverso e abbiamo battuto Winkel Tripel su ognuno dei sei errori “.

L’ispirazione è venuta dal lavoro di Gott sui poliedri: figure solide con molte facce.

Le mappe poliedriche non sono una novità: nel 1943 Buckminster Fuller ha suddiviso il mondo in forme regolari e ha fornito istruzioni su come piegarlo e assemblarlo come un globo poliedrico, ma mentre poteva proteggere le forme dei continenti, Fuller ha distrutto gli oceani e ha aumentato molte distanze, come tra l’Australia e l’Antartide.

In un recente articolo, Gott ha iniziato a prendere in considerazione i “poliedri della busta”, con forme regolari incollate insieme schiena contro schiena, il che ha portato all’idea rivoluzionaria per la mappa a doppia faccia.

Buckminster Fuller rese popolare la proiezione poliedrica “Dymaxion”, basata su un icosaedro aperto. L’Antartide è “rotonda, come dovrebbe essere”, ha detto Gott, ma questa proiezione “frantuma” gli oceani. Punteggio Goldberg-Gott: maggiore di 15 Credito: Osservatorio della Terra della NASA, con modifiche di Mapthematics LLC

Può essere visualizzato con gli emisferi orientale e occidentale sui due lati, o nell’orientamento preferito di Gott, l’emisfero settentrionale e meridionale, che consente convenientemente all’equatore di scorrere lungo il bordo. In ogni caso, questa è una mappa senza tagli di confine. Per misurare le distanze da un lato all’altro, puoi usare uno spago o un metro a nastro che arriva da un lato all’altro del disco, ha suggerito.

“Se sei una formica, puoi strisciare da un lato all’altro di questo ‘registro fonografico’”, ha detto Gott. “Abbiamo continuità sull’equatore. L’Africa e il Sud America sono drappeggiati oltre il bordo, come un lenzuolo su uno stendibiancheria, ma sono continui”.

Questa mappa a doppia faccia ha errori di distanza più piccoli rispetto a qualsiasi mappa piatta a un solo lato: il precedente detentore del record era una mappa del 2007 di Gott con Charles Mugnolo, un ex alunno di Princeton del 2005. In effetti, questa mappa è notevole per avere un limite superiore sugli errori di distanza: è impossibile che le distanze differiscano di oltre il ± 22,2%. In confronto, nelle proiezioni Mercator e Winkel Tripel, così come in altre, gli errori di distanza diventano enormi avvicinandosi ai poli ed essenzialmente infiniti dal margine sinistro a quello destro (che sono molto distanti sulla mappa ma direttamente adiacenti sul globo). Inoltre, le aree ai margini sono solo 1,57 volte più grandi rispetto al centro.

La mappa può essere stampata fronte e retro su una singola pagina di rivista, pronta per essere ritagliata dal lettore. I tre cartografi immaginano di stampare le loro mappe su cartone o plastica e poi impilarle come dischi, da riporre insieme in una scatola o da infilare nelle copertine dei libri di testo.

La rivoluzionaria mappa del disco a doppia faccia di Gott, Goldberg e Vanderbei riduce al minimo tutti i sei tipi di distorsioni della mappa. Hanno usato una proiezione azimutale equidistante: una proiezione di compromesso, come la Winkel Tripel, con piccoli errori sia nelle forme che nelle aree locali, invece di ottimizzarne una a scapito dell’altra. L’Antartide e l’Australia sono rappresentate in modo più accurato rispetto alla maggior parte delle altre mappe e le distanze attraverso gli oceani o tra i poli sono sia accurate che facili da misurare, a differenza delle mappe piatte unilaterali. Punteggio di errore Goldberg-Gott: 0,881 Credito: mappa di J. Richard Gott, Robert Vanderbei e David Goldberg

“Una scatola sottile potrebbe contenere mappe piatte a doppia faccia di tutti i principali pianeti e lune del sistema solare”, ha detto Gott, “o una pila di mappe della Terra che forniscono dati fisici, confini politici, densità di popolazione, clima, lingue, esploratori “viaggi, imperi in periodi storici o continenti diversi in epoche geologiche diverse”.

Per quanto ne sanno, nessuno ha mai realizzato mappe a doppia faccia per un’accuratezza come questa prima d’ora. Un compendio del 1993 di quasi 200 proiezioni cartografiche risalenti a 2000 anni fa non ne includeva nessuna, né ha trovato brevetti simili.

“La nostra mappa è in realtà più simile al globo rispetto ad altre mappe piatte”, ha detto Gott. “Per vedere tutto il globo, devi ruotarlo; per vedere tutta la nostra nuova mappa, devi semplicemente capovolgerlo.”

 

 

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