La teoria delle stringhe è emersa improvvisamente da semplici regole della fisica

La teoria delle stringhe emerse per la prima volta negli anni ’60 come possibile soluzione a uno dei maggiori problemi della fisica: combinare la meccanica quantistica, che governa le particelle più piccole, con la relatività generale, la teoria di Einstein che descrive la gravità e la struttura su larga scala dell’universo. Gli scienziati hanno a lungo faticato a unire le due teorie perché le equazioni spesso tendono all’infinito quando si include la gravità a livello quantistico.

La teoria delle stringhe offre una possibile soluzione a questo problema. In questa teoria, ogni particella, incluso l’ipotetico gravitone che veicolerebbe la forza di gravità, deriva da diverse vibrazioni di minuscole stringhe. La matematica richiede inoltre che le stringhe esistano in almeno 10 dimensioni, anziché nelle quattro dimensioni percepite dagli esseri umani.

Rimane un ostacolo importante. Verificare direttamente la teoria delle stringhe richiederebbe energie talmente estreme che i ricercatori avrebbero bisogno di un acceleratore di particelle grande quanto una galassia.

Fisica bootstrap e teoria delle stringhe

Poiché con la tecnologia attuale è impossibile condurre esperimenti diretti, i fisici stanno esplorando altri metodi. Una strategia promettente è nota come approccio “bootstrap”. Invece di partire da una teoria dettagliata, gli scienziati iniziano con alcuni principi generali che ritengono la natura debba rispettare e poi determinano quali leggi emergono naturalmente.

In un nuovo studio intitolato “Strings from Almost Nothing”, accettato per la pubblicazione su Physical Review Letters, i ricercatori del Caltech, della New York University e dell’Institut de Fisica d’Altes Energies di Barcellona hanno utilizzato questa strategia per studiare il comportamento delle particelle ad energie estremamente elevate. Partendo da un paio di ipotesi su come le particelle si disperdono durante le collisioni, sono giunti inaspettatamente alle caratteristiche fondamentali della teoria delle stringhe.

“Le stringhe sono semplicemente venute fuori”, afferma Clifford Cheung, professore di fisica teorica e direttore del Leinweber Forum for Theoretical Physics al Caltech. “Non siamo partiti da alcuna ipotesi sulle stringhe, ma poi la soluzione conteneva le caratteristiche fondamentali delle stringhe.”

Sebbene i risultati non dimostrino sperimentalmente la teoria delle stringhe, Cheung afferma che sono sorprendenti perché sarebbero stati possibili molti esiti matematici diversi. Invece, i calcoli hanno indicato un’unica soluzione.

La Torre Infinita di Particelle

Una delle caratteristiche più importanti emerse dai calcoli è nota come spettro di stringa. Alla fine degli anni ’60, il fisico teorico italiano Gabriele Veneziano del CERN sviluppò una funzione matematica che descriveva una misteriosa “torre” di particelle osservata negli esperimenti con i collisori. Le particelle apparivano in una sequenza in cui massa e spin aumentavano a gradini ordinati.

“Ai tempi di Veneziano, gli acceleratori di particelle osservavano questa nebbiolina di detriti uscire dalle collisioni, particelle di masse diverse. Era affascinante e nessuno aveva idea di cosa stesse succedendo. Veneziano scrisse una funzione per descrivere tutte le masse, rivelando una torre infinita di particelle”, afferma Cheung.

I ricercatori si sono poi resi conto che questo schema assomiglia alle armoniche di una corda vibrante. Quando una corda di violino viene pizzicata, produce un suono principale insieme a una serie di armoniche. La teoria delle stringhe propone che le particelle si originino da schemi vibrazionali simili.

Nel 1974, il fisico del Caltech John Schwarz e il fisico francese Joël Scherk compresero che la teoria delle stringhe poteva includere anche la gravità. Questa scoperta creò uno dei primi collegamenti significativi tra la teoria delle stringhe e la relatività generale.

“Come tutti i fisici delle particelle di quell’epoca, non avevamo alcun interesse pregresso per la gravità. Le teorie delle stringhe si comportano bene ad energie molto elevate, a differenza della teoria della relatività generale di Einstein, che sopravvive come approssimazione a bassa energia. Pertanto, anche se molto non era ancora stato compreso, eravamo molto entusiasti all’idea che una qualche versione della teoria delle stringhe potesse fornire una teoria quantistica unificata del tutto”, afferma Schwarz.

Secondo la teoria delle stringhe, diverse modalità vibrazionali generano particelle diverse. Un fotone, ad esempio, proviene da una stringa aperta che vibra nella sua modalità più semplice, mentre si pensa che il gravitone abbia origine da una stringa chiusa vibrante.

Perché la gravità quantistica non funziona

Il nuovo studio si è concentrato sulle ampiezze di scattering, espressioni matematiche che descrivono gli esiti delle collisioni tra particelle. Quando gli scienziati utilizzano la relatività generale per calcolare le collisioni a energie estremamente elevate, prossime alla scala di Planck, i calcoli matematici smettono di funzionare correttamente e producono risultati infiniti.

“Se si applica la relatività generale e si effettua una diffusione ad altissime energie, sulla cosiddetta scala di Planck – ovvero circa 19 ordini di grandezza superiori alla massa di un protone – si ottiene un risultato che non ha senso. Tutto crolla completamente”, afferma Cheung.

La teoria delle stringhe evita questi infiniti grazie a una proprietà chiamata ultra-morbidezza. A energie estremamente elevate, le stringhe distribuiscono efficacemente le interazioni, impedendo il comportamento violento che normalmente causa il fallimento delle equazioni.

“Nell’ambito della teoria delle stringhe, all’aumentare del trasferimento di energia tra le particelle, si osserva un rapido calo della probabilità che le particelle si disperdano. È come se le particelle non volessero nemmeno disperdersi l’una contro l’altra, ma preferissero attraversarsi liberamente”, afferma Cheung. “Le ampiezze di scattering non tendono all’infinito. Il comportamento è più stabile.”

I ricercatori hanno utilizzato questo comportamento ultra-morbido come uno dei loro presupposti di partenza. Hanno inoltre incluso un’altra condizione chiamata “zeri minimi”, che limita il numero di punti in cui le probabilità di scattering si annullano.

“È degno di nota che la coerenza richieda che le ampiezze di scattering non solo interagiscano, ma anche che non interagiscano in punti cinematici speciali chiamati ‘zeri’. L’ipotesi di ‘zeri minimi’ richiede il numero più sparso di tali punti di fuga matematicamente consentito dalle equazioni”, afferma Cheung.

Utilizzando solo queste ipotesi, il team ha dimostrato che la matematica risultante riproduceva in modo naturale le caratteristiche distintive della teoria delle stringhe, incluso il suo famoso spettro di masse e spin delle particelle.

“I dettagli precisi della teoria delle stringhe sono emersi automaticamente, inclusa l’infinita torre di particelle massicce in rotazione che formano le ‘armoniche’ della stringa per cui la teoria è famosa”, afferma il coautore Grant N. Remmen (PhD ’17), James Arthur Postdoctoral Fellow presso la New York University.

Rivitalizzare un’idea antica con strumenti moderni.

Cheung paragona l’approccio bootstrap alla risoluzione di un sudoku. All’inizio vengono fornite alcune semplici regole, che alla fine guidano verso un’unica soluzione.

“La profonda ironia sta nel fatto che questa idea di auto-aiuto che stiamo perseguendo ora con strumenti e idee moderne è estremamente retrò. È un’idea vecchia”, spiega Cheung. “La scoperta originale dello spettro di Veneziano e il lavoro di John Schwarz hanno adottato un approccio simile. Non sono partiti da modelli di teoria delle stringhe, ma le soluzioni sono emerse da principi fondamentali.”

Lo studio si basa anche su lavori precedenti del fisico del Caltech Steven Frautschi e del fisico dell’UC Berkeley Geoffrey Chew, che negli anni ’60 furono i pionieri dell’approccio bootstrap nella fisica delle particelle. Il loro lavoro fornì alcuni dei primi indizi dello spettro infinito di particelle, successivamente collegato alla teoria delle stringhe.

“L’idea del bootstrap era diventata obsoleta, ma ora persone come Cliff la stanno riproponendo e modernizzando”, afferma Hirosi Ooguri, professore di fisica teorica e matematica presso il Caltech e titolare della cattedra Kent e Joyce Kresa della Divisione di fisica, matematica e astronomia. “Ora abbiamo una migliore comprensione delle ipotesi di base che possiamo formulare, così come tecniche più efficaci per tradurre queste ipotesi in proprietà delle ampiezze di scattering e di altre osservabili.”

Lo studio “Strings from Almost Nothing” ha ricevuto finanziamenti dal Dipartimento dell’Energia degli Stati Uniti, dal Walter Burke Institute for Theoretical Physics, dal Leinweber Forum for Theoretical Physics, dalla James Arthur Postdoctoral Fellowship della New York University e dal programma Next Generation EU. Tra gli altri autori figurano Francesco Sciotti dell’Institut de Fisica d’Altes Energies di Barcellona e Michele Tarquini, dottorando al Caltech.

Astratto

Sosteniamo che la teoria delle stringhe emerga inevitabilmente da alcune semplici ipotesi sulla diffusione fisica. La sola coerenza richiede che tutte le ampiezze di diffusione a quattro punti a livello di albero presentino residui nulli a valori prescritti del trasferimento di momento. Ipotizzando un comportamento ultra-morbido ad alta energia, dimostriamo quindi che lo spazio delle ampiezze minimamente coerenti, i cui residui presentano questi zeri imposti e nient’altro, collassa univocamente sulle celebri ampiezze di Veneziano e Virasoro-Shapiro della teoria delle stringhe. Una logica simile si applica anche alla diffusione a cinque punti.