Misurare la “grande G”, la costante gravitazionale universale che governa ogni cosa

Quell’incertezza pesava molto su Stephan Schlamminger, fisico del National Institute of Standards and Technology (NIST), mentre si preparava ad aprire una busta sigillata contenente un numero segreto cruciale. Per quasi 10 anni, Schlamminger aveva dedicato gran parte della sua carriera a misurare l’accelerazione di gravità ( G) con straordinaria precisione. Il numero nascosto all’interno della busta gli avrebbe finalmente permesso di decifrare i risultati del suo team.

Perché misurare la gravità è così difficile

La gravità può plasmare il cosmo, ma è sorprendentemente debole rispetto alle altre forze fondamentali della natura. L’elettromagnetismo, ad esempio, è molto più potente. Persino un minuscolo magnete può sollevare una graffetta vincendo l’attrazione gravitazionale dell’intero campo terrestre.

Questa debolezza si trasforma in un’enorme sfida in laboratorio. Gli scienziati devono misurare l’attrazione gravitazionale tra oggetti relativamente piccoli, e queste forze sono incredibilmente deboli. Le masse utilizzate negli esperimenti sono circa 500 miliardi di trilioni di volte più piccole di quella terrestre, il che rende estremamente difficile rilevare con precisione l’attrazione gravitazionale tra di esse.

Da quando Isaac Newton descrisse per la prima volta la gravità matematicamente, i ricercatori hanno dedicato oltre 225 anni a cercare di migliorare le misurazioni della forza G. Nonostante le apparecchiature sempre più avanzate, gli esperimenti moderni producono ancora risultati leggermente diversi. Le differenze sono minime, circa una parte su 10.000, ma sono maggiori delle incertezze sperimentali previste.

Ciò ha sollevato un interrogativo scomodo. Gli scienziati stanno forse trascurando sottili difetti nei loro esperimenti, oppure c’è qualcosa di incompleto nella nostra comprensione della gravità stessa?

Ricreare un esperimento di gravità di riferimento

Per indagare sulla discrepanza, Schlamminger e i suoi colleghi hanno deciso di replicare un esperimento molto apprezzato, condotto nel 2007 dall’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (BIPM) di Sèvres, in Francia. L’obiettivo era semplice in linea di principio: verificare se un team indipendente del NIST di Gaithersburg, nel Maryland, potesse ottenere lo stesso risultato .

Schlamminger voleva inoltre evitare qualsiasi possibilità di distorsione. Temeva che la conoscenza del valore atteso potesse influenzare inconsciamente la sua analisi. Per impedirlo, chiese al collega Patrick Abbott di mescolare parte dei dati.

Abbott sottrasse segretamente un valore nascosto dalle misurazioni relative ad alcune delle masse sperimentali. Solo Abbott conosceva quel numero. Fino all’apertura della busta, Schlamminger non ebbe modo di sapere il vero valore prodotto dal suo esperimento.

Il momento della verità

La busta era stata quasi aperta una volta. Nel 2022, Schlamminger era pronto a rivelare il risultato, ma si fermò all’ultimo momento dopo aver capito che un sottile effetto della pressione atmosferica avrebbe potuto influenzare la misurazione. Rimandò la presentazione e continuò a perfezionare l’analisi.

Finalmente, l’11 luglio 2024, in occasione della conferenza annuale sulle misurazioni elettromagnetiche di precisione ad Aurora, in Colorado, è arrivato il momento.

Schlamminger ha saltato le sessioni mattutine della conferenza, preoccupato per le fluttuazioni di temperatura, i cambiamenti di pressione e altri piccoli effetti che avrebbero potuto falsare i risultati. “Avevo davvero curato ogni minimo dettaglio dell’esperimento”.

Durante la sua presentazione pomeridiana, aprì la busta e lesse il numero nascosto di Abbott. Inizialmente, provò sollievo. Il valore segreto doveva essere grande e negativo affinché l’esperimento fosse in linea con le aspettative. Era così.

Ma con il passare delle ore, quel sollievo svanì. Il numero era troppo elevato perché i risultati del NIST potessero corrispondere a quelli del precedente esperimento francese.

Una nuova discrepanza in Big G

Dopo altri due anni di analisi dettagliata, Schlamminger e i suoi collaboratori pubblicarono i loro risultati su Metrologia . Il valore misurato per G era 6,67387×10 ^-11 metri ³ /chilogrammo/secondo ² , che è inferiore dello 0,0235% rispetto alla misurazione francese.

Può sembrare insignificante, ma i fisici prendono sul serio queste differenze. La maggior parte delle altre costanti fondamentali è nota con sei o più cifre significative e con una concordanza di gran lunga maggiore.

La discrepanza non è abbastanza grande da influenzare la vita di tutti i giorni. Non cambierà il vostro peso sulla bilancia né modificherà il modo in cui i produttori misurano ingredienti come il burro di arachidi per un barattolo da 450 grammi. Tuttavia, nel corso della storia scientifica, piccole incongruenze hanno talvolta indicato importanti scoperte e rivelato lacune nascoste nelle teorie esistenti.

Come gli scienziati misurano la gravità

Sia l’esperimento del BIPM che quello del NIST si sono basati su un dispositivo chiamato bilancia di torsione, che rileva forze estremamente piccole misurando la torsione di una fibra sottile.

La tecnica risale al fisico inglese Henry Cavendish, che condusse un esperimento pionieristico sulla gravità nel 1798. Cavendish sospese due sfere di piombo a un filo e posizionò delle masse più grandi nelle vicinanze. L’attrazione gravitazionale tra di esse fece ruotare leggermente la trave sospesa, torcendo il filo. Misurando questo movimento, Cavendish stimò l’intensità della gravità.

Le versioni moderne utilizzate dal BIPM e dal NIST erano molto più avanzate. Gli impianti comprendevano otto masse metalliche cilindriche. Quattro cilindri più grandi erano posizionati su una giostra rotante, mentre quattro masse più piccole erano sospese all’interno tramite un nastro di rame-berillio spesso quanto un capello umano.

Quando le masse esterne attraevano quelle interne, la bilancia di torsione ruotava e attorcigliava il nastro. La misurazione di questo piccolo movimento forniva una stima G. di

​​ricercatori hanno applicato una tensione agli elettrodi vicino alle masse interne, creando una forza elettrostatica che contrastava la gravità. Regolando attentamente la tensione fino a quando la bilancia non ha smesso di ruotare, hanno ottenuto un’altra misurazione indipendente di G. I team hanno utilizzato anche una seconda tecnica che prevedeva l’impiego di elettricità. I

Analisi delle masse di rame e zaffiro

Il team di Schlamminger ha aggiunto un ulteriore passaggio all’esperimento. Per determinare se il materiale stesso potesse influenzare la misurazione, hanno ripetuto lo studio utilizzando masse di rame e di zaffiro.

I risultati sono stati pressoché identici, il che suggerisce che la composizione delle masse non fosse responsabile della discrepanza.

Sebbene l’esperimento non abbia risolto il mistero che circonda la grandezza G , ha aggiunto un altro importante dato al crescente corpus di prove.

“Ogni misurazione è importante, perché la verità conta”, ha affermato Schlamminger. “Per me, effettuare una misurazione accurata è un modo per portare ordine nell’universo, a prescindere dal fatto che il numero corrisponda o meno al valore atteso”, ha aggiunto.

Dopo aver dedicato un decennio allo studio di questo problema, Schlamminger afferma di essere pronto a voltare pagina.

“Lascerò che siano le giovani generazioni di scienziati a occuparsi del problema”, ha aggiunto.

“Dobbiamo andare avanti.”

G maiuscola contro g minuscola

La legge di gravitazione universale di Newton contiene sia una ” G maiuscola ” che una “g minuscola”, ma descrivono cose diverse.

L’accelerazione di gravità (o accelerazione di gravità “piccola”) si riferisce all’accelerazione causata dalla gravità in prossimità di un oggetto di grandi dimensioni come la Terra. Sulla superficie terrestre, l’accelerazione di gravità “piccola” è di circa 9,8 m/s². Sulla Luna, dove la gravità è più debole perché la Luna ha una massa inferiore, l’accelerazione di gravità “piccola” è di soli 1,62 m/s². ² .

La forza G , d’altro canto, è considerata universale. Gli scienziati ritengono che abbia lo stesso valore ovunque nell’universo. Determina la forza gravitazionale tra due oggetti qualsiasi, che si tratti di pianeti, persone o pesi da laboratorio.

L’equazione di Newton calcola la forza gravitazionale moltiplicando due masse, dividendo per il quadrato della distanza tra di esse e moltiplicando per G. In termini matematici, la legge si esprime come Gm ₁ m ₂ /r ² .