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Studio svela le transizioni di fase quantistiche indotte dalla deformazione nel grafene ad angolo magico

Una figura schematica di grafene a doppio strato attorcigliato sotto sforzo (usiamo parametri di deformazione non realistici per esagerare lo sforzo). Credito: Parker et al.

Negli ultimi anni, molti fisici e scienziati dei materiali in tutto il mondo hanno studiato le proprietà e le caratteristiche del grafene a doppio strato ritorto ad angolo magico (MATBG). MATBG è un materiale fortemente correlato che è stato realizzato sperimentalmente per la prima volta nel 2018. Questo materiale unico ospita una vasta gamma di fasi altamente correlate, inclusi metalli, semimetalli, isolanti Chern, stati di hall anomali quantistici e, forse più interessante, superconduttività.

I ricercatori dell’Università della California, Berkeley (UC Berkeley) hanno recentemente condotto uno studio sugli effetti dell’eterotrazione uniassiale sul diagramma di fase interagente di MATBH. Le loro scoperte, pubblicate su Physical Review Letters , suggeriscono che piccoli valori di deformazione hanno portato a una transizione di fase a temperatura zero tra due stati, vale a dire l’isolante a intervallo di Kramers rotto dalla simmetria e le fasi semimetalliche nematiche.

“Un obiettivo chiave del nostro campo è comprendere l’origine della superconduttività in MATBG e approfondire il meccanismo responsabile”, hanno detto a Phys.org via e-mail Daniel Parker e Tomo Soejima, due dei ricercatori che hanno condotto lo studio. “Tuttavia, c’è un importante enigma del diagramma di fase MATBG, che complica ogni tentativo di indovinare la natura della superconduttività, vale a dire a neutralità di carica, alcuni esperimenti trovano uno stato semimetallico, mentre altri vedono isolanti . Il nostro lavoro propone che una fase particolare transizione potrebbe risolvere questa discrepanza”.

Tutte le azioni e i cambiamenti in MATBG si verificano in quelle che sono conosciute come le sue bande attive. Queste bande includono 2 bande di Chern, volte 2 valli e volte 2 spin, per un totale di 8. Gli scienziati possono facilmente regolare sperimentalmente il numero di elettroni nel sistema, il che a sua volta consente loro di sintonizzare queste bande da tutte vuote a tutte piene.

“Come analogia, si può pensare a questo come ad avere 8 secchi che possono essere riempiti d’acqua”, ha spiegato Parker. “Per una data quantità di acqua, il MATBG sceglie uno e solo un modo per distribuire l’acqua. Ad esempio, se ci sono due secchi d’acqua, allora MATBG potrebbe scegliere di riempire 2 secchi fino all’orlo, o riempire 4 secchi ciascuno a metà La fase del sistema è contrassegnata da due cose: 1. come l’acqua (elettroni) è distribuita nei secchi (fasce) e 2. quanto è difficile aggiungere una goccia d’acqua in più (es. , se il sistema è isolante o conduttivo).”

Mentre la natura isolante o conduttiva di un sistema è abbastanza facile da dedurre sperimentalmente, la distribuzione degli elettroni nelle bande di MATBH è molto più difficile da determinare. Nel loro articolo, Parker, Soejima e i loro colleghi hanno voluto esplorare cosa succede quando il numero di elettroni è tale da annullare la carica degli atomi di carbonio (noto come punto di neutralità di carica) o, considerando l’analogia dei secchi d’acqua, se i secchi sono mezzo pieno d’acqua.

Mentre alcuni studi precedenti che hanno indagato su questo hanno osservato stati isolanti (cioè, dove è difficile aggiungere “una goccia in più”), altri hanno invece osservato metalli o stati semimetallici. Da un punto di vista teorico, il lavoro precedente di Nick Bultinck e dei suoi collaboratori suggerisce che lo stato isolante potrebbe essere uno stato Kramers-intervalley coerente (KIVC). Per spiegare questo usando l’analogia del secchio d’acqua, sarebbe come se tutti i secchi fossero riempiti a metà, ma stranamente erano accoppiati con un partner riempito solo nella metà sinistra e l’altro riempito solo nella metà destra.

“Ulteriori lavori di Bultinck e dei suoi colleghi hanno dimostrato che questo stato è una possibile origine della superconduttività in MATBG”, hanno detto Parker e Soejima. “La fase semimetallica alternativa è molto più convenzionale, in cui viene riempita la metà inferiore di ciascun secchio. La domanda principale a cui abbiamo cercato di rispondere era perché, quando la teoria precedente prevedeva uno stato KIVC, si potesse invece osservare il semimetallo”.

Una possibile ragione per le discrepanze nelle osservazioni passate è che dispositivi diversi hanno Hamiltoniane leggermente diverse. Alcuni team sono stati in grado di utilizzare un modello semplificato di MATBG, introdotto per la prima volta da Bistrizter e McDonald, per studiare le proprietà dei campioni di MATBG.

Studi recenti, tuttavia, hanno rivelato che nella sua forma originale, il cosiddetto modello BM, non cattura il tunneling non locale presente nella DFT, l’allineamento con il substrato di hBN, la rinormalizzazione della struttura a bande dei fermioni liberi e altri effetti. Parker, Soejima e i loro colleghi volevano quindi determinare quale effetto potesse essere considerato per spiegare la discrepanza osservata.

“Bultinck aveva un acuto sospetto che il ceppo potesse essere il colpevole di questa discrepanza”, hanno detto Parker e Soejima. “Mentre era già stato proposto un modo realistico per modellare la deformazione in MATBG ed era stato studiato il suo effetto sulla struttura a bande non interagenti (cioè, soluzione dell’Hamiltoniana senza interazione di Coulomb), il suo effetto sul diagramma di fase in presenza di interazione aveva finora non è stato indagato”.

Per testare l’ipotesi introdotta da Bultinck, i ricercatori hanno utilizzato due tecniche numeriche complementari, note come Hartree-Fock (HF) autoconsistente e gruppo di rinormalizzazione della matrice di densità (DMRG). Hartree-Fock è un’approssimazione standard che incorpora gli effetti più importanti delle interazioni elettrone-elettrone. Questa approssimazione è altamente flessibile; quindi, consente ai ricercatori di esaminare grandi dimensioni del sistema di celle di 24 x 24 unità.

“Dato che l’HF è un’approssimazione, c’è sempre la spaventosa possibilità che stia producendo una fase ‘falsa’”, hanno detto Parker e Soejima “Abbiamo quindi usato DMRG per escluderlo. DMRG è una tecnica numerica imparziale che, con una potenza di calcolo sufficiente , determinerà la vera fase del sistema. Usarlo per sistemi 2D con interazioni a lungo raggio come abbiamo qui non è banale e richiede tecniche speciali sviluppate da noi in un documento precedente . “

Rispetto all’approssimazione HF, DMRG è più lento, più costoso e può essere utilizzato solo per esaminare piccoli sistemi. Per ottenere risultati affidabili, Parker, Soejima e i loro colleghi hanno quindi deciso di utilizzare HF e DMRG in tandem, poiché HF ha permesso loro di mappare l’intero diagramma di fase e DMRG per verificare che l’approssimazione HF fosse corretta.

“La scoperta chiave del nostro lavoro è che piccole quantità di eterostrain (precisamente nell’intervallo ε∼ 0,1%-0,2%) possono distruggere la fase KIVC e sostituirla con un semimetallo”, hanno detto Parker e Soejima. “Qualsiasi foglio di grafene prodotto in laboratorio è sempre sottoposto a uno stress, che lo comprime in una direzione mentre lo allunga nell’altra. In MATBG, si ha la possibilità aggiuntiva di eterostrain, in cui lo strato superiore viene compresso lungo l’asse di stiramento del strato inferiore e viceversa.”

In passato, alcuni ricercatori hanno effettuato esperimenti misurando l’eteroceppo presente nei campioni di MATBG e hanno scoperto che era minuscolo, compreso tra lo 0,1% e lo 0,7%. Quando Parker, Soejima e i loro colleghi hanno iniziato a esplorare questo argomento, erano abbastanza scettici sul fatto che una quantità così piccola di ceppo avrebbe avuto effetti particolari, quindi i loro risultati sono stati una sorpresa per loro.

“Un’implicazione dei nostri risultati è che il ceppo è un parametro importante per caratterizzare sperimentalmente”, hanno detto Parker e Soejima. “Gli sperimentali che producono e misurano il grafene a doppio strato attorcigliato fanno un lavoro incredibile destreggiandosi e controllando molte fonti di errori. Eliminare una quantità così piccola di deformazione è probabilmente terribilmente difficile, ma sospettiamo che qualcuno troverà un modo per farlo prima o poi”.

Nel complesso, i risultati suggeriscono che la deformazione è un’importante “manopola girevole” in MATBG in quanto può suscitare transizioni di fase, quindi dovrebbe essere misurata e caratterizzata quando possibile. Questa osservazione potrebbe avere importanti implicazioni per la ricerca futura nella scienza dei materiali, poiché potrebbe aiutare a migliorare le prestazioni del grafene a doppio strato attorcigliato.

“Il nostro prossimo obiettivo è capire l’origine della superconduttività nel grafene ad angolo magico “, hanno detto Parker e Soejima. ” Una proposta interessante è che possa essere mediato da quasiparticelle chiamate Skyrmions invece dei fononi standard. Se questo è davvero il caso, speriamo di confermarlo estendendo gli strumenti utilizzati in questo lavoro.”