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I ricercatori hanno finalmente risolto un problema chiave in una teoria del colore vecchia di 100 anni, dimostrando che le qualità che percepiamo nei colori sono intrinseche alla matematica dello spazio cromatico stesso. La scoperta affina la nostra comprensione della visione umana e potrebbe portare a tecnologie e visualizzazioni del colore più precise. Immagine Crediti: AI/TheSolver.It
Un’idea di Erwin Schrödinger, risalente a un secolo fa, ha fatto un importante passo avanti grazie a una nuova ricerca su come gli esseri umani percepiscono le differenze tra i colori.
Un team guidato dalla scienziata Roxana Bujack di Los Alamos ha utilizzato la geometria per costruire una definizione matematica della percezione del colore basata su tonalità, saturazione e luminosità. I loro risultati, presentati a una conferenza sulla scienza della visualizzazione, formalizzano il modello del colore di Schrödinger e dimostrano che queste qualità cromatiche familiari sono intrinseche alla struttura stessa della percezione del colore.
“La nostra conclusione è che queste qualità cromatiche non emergono da costrutti esterni aggiuntivi come esperienze culturali o apprese, ma riflettono le proprietà intrinseche della metrica del colore stessa”, ha affermato Bujack. “Questa metrica codifica geometricamente la distanza cromatica percepita, ovvero quanto diversi appaiono due colori a un osservatore.”
Completare il puzzle dei colori di Schrödinger
Definendo in modo più rigoroso questi attributi percettivi, i ricercatori hanno colmato una lacuna nella visione di lunga data di Schrödinger di un modello matematico chiuso del colore. L’obiettivo era definire tonalità, saturazione e luminosità utilizzando solo la proprietà geometrica della massima somiglianza cromatica.
La visione dei colori nell’uomo si basa su tre tipi di cellule coniche, incentrate sui colori rosso, blu e verde. Questo conferisce agli spazi cromatici tre dimensioni, permettendo agli scienziati di organizzare e confrontare i colori matematicamente.
Nel XIX secolo, il matematico Bernhard Riemann propose che gli spazi percettivi del colore non fossero piatti o rettilinei, bensì curvi. Negli anni ’20, Schrödinger sviluppò ulteriormente quest’idea definendo tonalità, saturazione e luminosità all’interno di un modello riemanniano di percezione del colore, utilizzando una metrica che descrive come le persone percepiscono le differenze di colore.
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Colmare una lacuna matematica vecchia di un secolo
Le definizioni di Schrödinger hanno plasmato la scienza del colore per circa 100 anni. Ma mentre il team di Los Alamos sviluppava algoritmi per la visualizzazione scientifica, ha scoperto che la matematica alla base del modello presentava importanti punti deboli.
Il problema principale riguardava l’asse neutro, la linea di grigi che va dal nero al bianco. Le definizioni di tonalità, saturazione e luminosità di Schrödinger dipendono dalla posizione di un colore rispetto a tale asse, eppure egli non definì mai formalmente l’asse stesso.
Tale omissione creò una grave lacuna. Senza una definizione precisa dell’asse neutro, l’intera costruzione risultava formalmente incompleta. Il progresso più importante del team fu quello di trovare un modo per definire l’asse neutro utilizzando solo la geometria della metrica del colore.
Per raggiungere tale obiettivo, i ricercatori hanno dovuto superare il tradizionale modello riemanniano. Questo cambiamento rappresenta un importante progresso matematico per la scienza della visualizzazione.
Un modello migliore per spiegare come cambiano i colori
Il team ha inoltre corretto altri due problemi importanti presenti nella versione precedente del framework.
Uno degli esperimenti ha coinvolto l’effetto Bezold-Brücke, un fenomeno per cui la variazione dell’intensità luminosa può far apparire un colore diverso nella sua tonalità. I ricercatori hanno affrontato questo problema utilizzando il percorso più breve nel loro modello geometrico di percezione del colore, anziché affidarsi a una semplice linea retta.
Hanno inoltre utilizzato il percorso più breve in uno spazio non riemanniano per tenere conto dei rendimenti decrescenti nella percezione del colore, un altro effetto che non era stato pienamente colto dall’approccio precedente.
Perché la percezione del colore è importante
La ricerca è stata presentata alla conferenza Eurographics sulla visualizzazione e si basa su un progetto più ampio di Los Alamos sulla percezione del colore. Tale progetto ha anche prodotto un articolo innovativo nel 2022 sulla rivista Proceedings of the National Academy of Sciences .
Un modello più preciso della percezione del colore potrebbe avere un ampio valore in campi che dipendono da una riproduzione accurata dei colori, tra cui la fotografia, i video, la visualizzazione e le tecnologie correlate. Potrebbe inoltre migliorare il modo in cui gli scienziati creano e interpretano i dati visivi.
La visualizzazione scientifica riveste un ruolo importante nell’aiutare i ricercatori a comprendere informazioni complesse. Modelli di colore più accurati possono supportare analisi più efficaci in molti ambiti, comprese le scienze della sicurezza nazionale.
Il lavoro del team fornisce ora le basi per la futura modellazione del colore nello spazio non riemanniano.
Finanziamenti: Questo lavoro è stato finanziato dal programma Laboratory Directed Research and Development di Los Alamos e dal programma Advanced Simulation and Computing della National Nuclear Security Administration.
Abstract
Formalizziamo le definizioni di tonalità, saturazione e luminosità di Schrödinger, basandoci sull’idea fondamentale di Helmholtz secondo cui questi attributi percettivi possono essere derivati unicamente dalla metrica percettiva. Individuiamo tre lacune nell’approccio di Schrödinger e proponiamo delle soluzioni. In primo luogo, per includere l’effetto Bezold-Brücke, sostituiamo la definizione lineare della qualità dello stimolo tra un colore e il nero con il percorso geodetico nello spazio percettivo del colore. In secondo luogo, per modellare i rendimenti decrescenti nella percezione del colore, utilizziamo una metrica percettiva non riemanniana, che introduce una potenziale ambiguità nella definizione della luminosità, ma i nostri esperimenti dimostrano che tale ambiguità è irrilevante. In terzo luogo, forniamo una definizione geometrica dell’asse neutro come il colore più vicino al nero all’interno di ciascuna superficie di uguale luminosità: una definizione fattibile solo in un contesto non riemanniano. Nel loro insieme, le nostre soluzioni forniscono la prima realizzazione completa della visione di Helmholtz: definizioni geometriche formali di tonalità, saturazione e luminosità derivate interamente dalla metrica della somiglianza percettiva, senza fare affidamento su costrutti esterni.
Il colore è un fenomeno percettivo. È noto da tempo che i tre attributi del colore – tonalità, saturazione e luminosità – svolgono un ruolo importante, sia dal punto di vista percettivo che geometrico, nella teoria del colore.
Figura 1
Risposte aggregate dal nostro esperimento per determinare se il percorso più breve da un colore di riferimento all’asse neutro termina nel grigio più vicino, Sez. 6, Fig. 3. Dodici gruppi di quattro patch orizzontali mostrano il colore di riferimento (pieno) e i tre colori di risposta percepiti come più simili dai nostri osservatori: il grigio iniziale, il colore intermedio e il grigio finale. I pixel dei quadrati di risposta sono ordinati in modo tale che il pixel i, j in una patch corrisponda allo stesso partecipante in tutti i quadrati di risposta.
Roxana Bujack, Emily N. Stark, Terece L. Turton, Jonah M. Miller, David H. Rogers. The Geometry of Color in the Light of a Non‐Riemannian Space. Computer Graphics Forum, 2025; 44 (3) DOI: 10.1111/cgf.70136
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