La natura emergente del tempo e la svolta della gravità quantistica

L’esplorazione della natura del tempo rappresenta una delle sfide più affascinanti e complesse della fisica moderna. Un esperimento pionieristico condotto dal professor Giovanni Barontini presso l’Università di Birmingham, pubblicato su Physical Review Research, ha fornito la prima prova sperimentale controllata a sostegno di una teoria audace: il tempo potrebbe non essere una dimensione o un ingrediente fondamentale del nostro cosmo, bensì una proprietà emergente che scaturisce direttamente dalle relazioni dinamiche e dai cambiamenti entropici all’interno dei sistemi fisici.

Il problema del tempo nella fisica quantistica

• Il paradosso dell’orologio esterno: Nelle teorie classiche e nella meccanica quantistica ordinaria, il tempo funge da parametro esterno continuo $t$ rispetto al quale si evolvono i sistemi. Tuttavia, quando si tenta di coniugare la meccanica quantistica con la relatività generale per formulare una teoria della gravità quantistica, questo parametro scompare.

• L’equazione di Wheeler-DeWitt: Questa equazione fondamentale, espressa nella forma $\hat{H}\Psi=0$, descrive l’universo nel suo insieme come uno stato quantistico stazionario e immutabile. In questo quadro non esiste un orologio cosmico esterno che scandisca gli eventi, sollevando un interrogativo cruciale: se l’universo è fondamentalmente privo di tempo, come si genera la nostra percezione di una sequenza temporale fluida e continua?

• La freccia del tempo: Le equazioni della fisica fondamentale funzionano in modo simmetrico sia in avanti sia all’indietro nel tempo. L’unica asimmetria riscontrabile in natura è descritta dal secondo principio della termodinamica, il quale stabilisce che l’entropia totale di un sistema isolato aumenta costantemente verso lo stato di massimo disordine.

La realizzazione di un cosmo in miniatura

Per testare operativamente l’idea di un tempo interno e relazionale, il team di ricerca ha sviluppato un modello sperimentale guidato dalle seguenti componenti:

• Un condensato di Bose-Einstein ultra-freddo: I ricercatori hanno impiegato circa $24.000$ atomi di rubidio-87 ($^{87}\text{Rb}$) raffreddati a pochi miliardesimi di kelvin sopra lo zero assoluto, confinandoli all’interno di una trappola ottica conservativa. A queste temperature estreme, gli atomi formano un unico stato quantistico macroscopico in cui le proprietà ondulatorie prevalgono.

• Partizionamento in settori: Mediante l’utilizzo di fasci laser e una sottile barriera di potenziale regolabile prodotta da un dispositivo a micro-specchi digitali, il condensato è stato diviso in due regioni:

  • Settore luminoso (osservato): Rappresenta il sotto-sistema di cui viene monitorata l’evoluzione dinamica e la ridistribuzione atomica.

  • Settore scuro (non osservato): Agisce come un serbatoio invisibile di particelle ed entropia, con cui il settore luminoso interagisce senza la presenza di fonti di dissipazione esterne.

• Simulazione di cicli cosmologici: Gli atomi nel settore luminoso sono stati fatti oscillare alternando cicli di espansione e contrazione, fornendo un modello quantistico analogo alle fasi del Big Bang (espansione iniziale dall’origine) e del Big Crunch (ricollasso finale).

Emergenza del tempo entropico e proprietà osservate

Invece di affidarsi a un segnale orario del laboratorio, il team ha definito un parametro interno chiamato tempo entropico ($\tau$), ricavato direttamente dalle variazioni dell’entropia a grana grossa ($S$) e dal campo di massa/densità ($\phi$) all’interno del settore osservato:

L’esperimento ha dimostrato che questa grandezza soddisfa requisiti fondamentali per sostituire il tempo convenzionale:

• Monotonia e direzione: Il tempo entropico avanza costantemente in un’unica direzione, definendo una freccia del tempo interna che permette di ordinare in sequenza logica tutti gli eventi dinamici del sistema, superando l’ambiguità dei punti di inversione durante i ricollassi.

• Velocità di progressione variabile: La progressione di $\tau$ non è uniforme: accelera quando gli scambi di entropia tra i settori sono intensi, rallenta nei momenti di stasi e si arresta completamente se non avvengono trasformazioni interne rilevanti o al raggiungimento della morte termica del sistema.

• Nessun orologio esterno: La successione temporale viene ricostruita unicamente attraverso le relazioni mutualmente variabili tra le componenti quantistiche interne del sistema isolato.

La nuova equazione di Schrödinger e le prospettive future

Partendo da un’Hamiltoniana stazionaria e indipendente dal tempo di laboratorio, Barontini ha derivato un’equazione di Schrödinger non locale parametrizzata dal tempo entropico:

• Pompa di energia entropica: Il termine $\Lambda(\tau)$ agisce come una scala energetica variabile guidata dall’entropia, permettendo alla meccanica quantistica ordinaria di applicarsi in modo efficace all’interno del sotto-sistema osservato.

• Accordo con i dati sperimentali: Le simulazioni numeriche basate su questa equazione hanno riprodotto con eccezionale precisione l’evoluzione delle dimensioni e delle densità atomiche misurate in laboratorio.

• Applicazioni per la fisica del futuro: L’utilizzo di piattaforme ad atomi freddi offre un ambiente controllato per simulare scenari finora accessibili solo in via teorica, quali le singolarità al Big Bang, i processi di tunneling quantistico cosmologico, la decoerenza nei sistemi complessi e la fisica dei buchi neri analoghi.

Traduzione abstract. La disponibilità dello studio completo, in accesso libero o riservato, è verificabile tramite il link del DOI nel box sotto se disponibile.

Abstract

Realizziamo un sistema di atomi freddi per testare quantitativamente le costruzioni relazionali del tempo. Un condensato atomico di Bose-Einstein ben isolato evolve in una trappola conservativa, suddivisa da una sottile barriera ottica in un settore osservato e uno non osservato, con dissipazione trascurabile sulla scala temporale sperimentale. Ispirati dagli approcci del tempo relazionale discussi nel quadro di Wheeler-DeWitt, ci chiediamo se la dinamica del settore osservato possa essere ordinata utilizzando solo gradi di libertà interni. A tal fine, costruiamo un tempo entropico a partire da un’entropia a grana grossa definita sperimentalmente e dimostriamo che esso può ordinare in modo robusto gli eventi nel settore osservato attraverso cicli ripetuti di espansione e collasso. Infine, deriviamo un’equazione di Schrödinger efficace parametrizzata da questo tempo interno e mostriamo che è in grado di riprodurre l’evoluzione misurata. Questi risultati stabiliscono un contesto sperimentale controllato in cui le costruzioni del tempo relazionale possono essere testate quantitativamente.

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