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I tre significati di E = mc2,
l’equazione più famosa di Einstein
Per centinaia di anni, c’è stata una legge immutabile della fisica che non non è mai stata messa in discussione: che in qualsiasi reazione avvenuta nell’Universo, la massa veniva conservata. Che non importa quello che hai inserito, che cosa ha reagito e che cosa è venuto fuori, la somma di ciò che hai iniziato e la somma di ciò che hai concluso sarebbe stata uguale. Ma secondo le leggi della relatività speciale, la massa semplicemente non poteva essere la quantità finale conservata, poiché diversi osservatori non sarebbero d’accordo su quale fosse l’energia di un sistema. Invece, Einstein è stato in grado di ricavare una legge che usiamo ancora oggi, governata da una delle equazioni più semplici ma più potenti che siano mai state scritte, E = mc2.
Ci sono solo tre parti della frase più famosa di Einstein:
- E, o energia, che è l’insieme di un lato dell’equazione, e rappresenta l’energia totale del sistema.
- m, o massa, che è correlato all’energia da un fattore di conversione.
- E c2, che è la velocità della luce al quadrato: il giusto fattore di cui abbiamo bisogno per rendere equivalente massa ed energia.Ciò che questa equazione significa è completamente in grado di cambiare il mondo. Come lo stesso Einstein ha detto:
Deriva dalla teoria della relatività speciale che la massa e l’energia sono entrambe, ma diverse manifestazioni della stessa cosa – una concezione un po ‘poco familiare per la mente media.
Ecco i tre principali significati di quella semplice equazione.
Anche le masse a riposo hanno un’energia inerente a loro. Abbiamo imparato a conoscere tutti i tipi di energia, compresa l’energia meccanica, l’energia chimica, l’energia elettrica e l’energia cinetica. Queste sono tutte energie inerenti al movimento o alla reazione di oggetti. E queste forme di energia possono essere utilizzate per lavorare, come far funzionare un motore, alimentare una lampadina o macinare il grano per ottenere farina. Ma anche la semplice, vecchia, regolare massa a riposo ha un’energia intrinseca: un’enorme quantità di energia. Ciò comporta un’enorme implicazione: la gravitazione, che funziona tra due masse nell’Universo nel quadro di Newton, dovrebbe anche funzionare a partire dall’energia, che è equivalente alla massa tramite E = mc2
La massa può essere convertita in pura energia. Questo è il secondo significato dell’equazione, dove E = mc2 ci dice esattamente quanta energia si ottiene dalla conversione di massa. Per ogni chilogrammo di massa che trasformi in energia, ottieni 9 × 1016 joule di energia, che equivale a 21 Megatoni di TNT. Quando sperimentiamo un decadimento radioattivo, o una fissione nucleare o una reazione di fusione, la massa con la quale abbiamo iniziato è maggiore della massa con cui finiamo; la legge di conservazione della massa non è valida. Ma la differenza è la quantità di energia rilasciata! Questo è vero per tutto, dall’uranio in decomposizione alle bombe a fissione, alla fusione nucleare nel Sole, fino all’annichilimento della materia-antimateria. La quantità di massa che distruggi diventa energia e la quantità di energia che ottieni è data da E = mc2.
L’energia può essere usata per creare massa dal nulla … tranne la pura energia. Il significato finale è il più profondo. Se prendi due palle da biliardo e le rompi insieme, ottieni due palle da biliardo. Se prendi un fotone e un elettrone e li distruggi insieme, ottieni un fotone e un elettrone. Ma se li rompi insieme con abbastanza energia, otterrai un fotone, un elettrone e una nuova coppia di particelle di antimateria. In altre parole, avrai creato due nuove particelle massive:
una particella di materia, come un elettrone, un protone, un neutrone, ecc.,
e una particella di antimateria, come un positrone, un antiprotone, un antineutron, ecc.,
la cui esistenza può avvenire solo se si mette abbastanza energia all’inizio. Questo è il modo in cui gli acceleratori di particelle, come l’LHC al CERN, cercano in primo luogo nuove, instabili particelle ad alta energia (come il bosone di Higgs o il quark top) in primo luogo: creando nuove particelle di pura energia. La massa che si ottiene proviene dall’energia disponibile: m = E / c2. Significa anche che se la tua particella ha una durata limitata, quindi a causa dell’indeterminazione di Heisenberg, c’è un’inconoscibilità inerente alla sua massa, dato da ΔEΔt ~ ħ, e quindi c’è anche un corrispondente Δm dall’equazione di Einstein. Quando i fisici parlano della larghezza di una particella, questa incertezza di massa inerente è ciò di cui stanno parlando.
Il fatto dell’equivalenza massa-energia ha anche portato Einstein al suo più grande successo: la Relatività Generale. Immagina di avere una particella di materia e una particella di antimateria, ciascuna con la stessa massa a riposo. Puoi annichilarli e produrranno fotoni di una quantità specifica di energia, della quantità esatta data da E = mc2. Ora, immagina di avere questa coppia particella / antiparticella che si muove rapidamente, come se fosse caduta dallo spazio, e poi annichilata vicino alla superfice della Terra. Quei fotoni avrebbero ora energia extra: non solo E da E = mc2, ma E addizionale dalla quantità di energia cinetica che hanno guadagnato cadendo
Se vogliamo risparmiare energia, dobbiamo capire che il redshift gravitazionale (e il blueshift) deve essere reale. La gravità di Newton non ha modo di spiegarlo, ma nella Relatività Generale di Einstein, la curvatura dello spazio significa che cadere in un campo gravitazionale ti fa guadagnare energia, e uscire da un campo gravitazionale ti fa perdere energia. La relazione completa e generale, quindi, per ogni oggetto in movimento, non è solo E = mc2, ma E2 = m2c4 + p2c2. (Dove p è lo slancio). Solo generalizzando le cose per includere energia, quantità di moto e gravità possiamo veramente descrivere l’Universo.
La più grande equazione di Einstein, E = mc2, è un trionfo della potenza e della semplicità della fisica fondamentale. La materia ha una quantità intrinseca di energia, la massa può essere convertita (nelle giuste condizioni) alla pura energia, e l’energia può essere usata per creare oggetti con massa che prima non esistevano. Pensare ai problemi in questo modo ci ha permesso di scoprire le particelle fondamentali che compongono il nostro Universo, di inventare l’energia nucleare e le armi nucleari e di scoprire la teoria della gravità che descrive come ogni oggetto nell’universo interagisce. E la chiave per capire l’equazione? Un umile esperimento di pensiero, basato su una semplice nozione: quell’energia e la quantità di moto sono entrambe conservate.
Il riposo? È solo una conseguenza inevitabile dell’universo che funziona esattamente come è.