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Entanglement quantistico nella fibra ottica
L’entanglement quantico è forse uno dei più profondi misteri della meccanica quantistica. Oggi gli stati entangled fanno parte dei nostri sistemi di comunicazione all’avanguardia, offrendo un trasferimento più sicuro delle informazioni.
Come gli esseri umani si sono evoluti, così ha la nostra capacità di comunicare. Il bisogno fondamentale di scambiare informazioni è vitale per la nostra sopravvivenza, la nostra comprensione di come funziona il mondo e la nostra capacità di trasmettere la conoscenza alle generazioni future. La comunicazione, come interazione, può essere considerata una componente fondamentale dell’universo. Inoltre, l’informazione è associata ai sistemi fisici su cui viene elaborata e da cui viene trasportata. Come affermava Rolf Landauer, “l’informazione è fisica”.
La comunicazione ottica può essere fatta risalire ai segnali di fumo colorati che sono stati usati per comunicare ai guardiani della Grande Muraglia Cinese. Al giorno d’oggi, stiamo coprendo il nostro pianeta in una rete di fibre ottiche. Considerando la rapidità con cui le nostre tecniche di comunicazione hanno adottato gli ultimi sviluppi scientifici, è alquanto sorprendente che le tecnologie quantistiche abbiano trovato la loro strada solo recentemente nelle applicazioni commerciali. La nostra ultima comprensione dell’universo si basa sulla meccanica quantistica, in cui ogni particella o sistema è descritto da una cosiddetta funzione d’onda quantica meccanica che caratterizza lo stato del sistema.
D’altra parte, una piena comprensione delle implicazioni degli stati quantici sfugge ancora anche alcune delle menti scientifiche più brillanti. Prima di poter utilizzare gli stati quantistici come vettori di informazioni, dobbiamo affrontare alcune domande fondamentali, quali: Che cos’è l’informazione quantistica e come può essere generata, codificata, trasmessa e decodificata?
La nostra conoscenza della teoria dell’informazione classica offre un piccolo aiuto. La meccanica quantistica ha un carattere non locale, e gli stati quantici così come gli effetti quantici profondi non possono avere controparti classiche. Quindi, per andare avanti, gli scienziati hanno creato una nuova scienza e tecnologia dell’informazione quantistica sul campo. L’esito più positivo di questo nuovo sforzo è stato nell’area della comunicazione quantistica, in particolare la comunicazione a distanza che utilizza stati entangled quantistici in fibre ottiche.
Entanglement quantico
Se viene misurata la quantità di moto di una delle particelle, quella dell’altro potrebbe essere determinata. Tuttavia, la meccanica quantistica proibisce che ciò accada; se la particella ha una posizione ben definita, è in uno stato di sovrapposizione, con momento indefinito. Come risultato di una misurazione applicata sull’altra particella, tale stato di sovrapposizione dovrebbe collassare in uno stato di momento definito. D’altra parte, una tale azione istantanea violerebbe la teoria speciale della relatività. La risoluzione di questo paradosso richiede la comprensione che il realismo locale può essere violato in meccanica quantistica.
È forse una fortunata svolta del destino nella storia della scienza che il concetto di entanglement quantistico, che è stato originariamente introdotto per dimostrare l’incompletezza della meccanica quantistica, è diventato la pietra angolare delle applicazioni più glorificate del computo quantistico del campo e comunicazione quantistica. Settantadue anni fa, Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen pubblicarono un documento, la cosiddetta carta EPR dopo le iniziali dei suoi scrittori, affermando che la funzione d’onda meccanica quantistica, che caratterizza lo stato di un sistema, non può fornire un completa descrizione della realtà fisica.
Per sostenere la loro affermazione, la carta EPR introduce un esperimento gedanken (pensiero), in cui due particelle con stati iniziali noti interagiscono per un certo periodo di tempo nel passato in modo tale che la posizione relativa e il momento totale siano conservati. Dopo che le particelle sono ben separate in modo che non interagiscano più, viene misurata la quantità di moto di una particella e la posizione dell’altro.
Usando le leggi di conservazione, sia gli slanci che le posizioni delle particelle potrebbero essere conosciuti simultaneamente e definitivamente. Anche se questo andrebbe bene per la meccanica classica, non è possibile con la meccanica quantistica. La relazione di incertezza di Heisenberg impedisce ad una particella di trovarsi in uno stato di moto e posizione ben definiti allo stesso tempo.
Niels Bohr era abituato a combattere contro i vari salvhi proposti da Albert Einstein sulla meccanica quantistica. Questo famoso scontro tra due titani – Einstein versus Bohr – in effetti aiutò a consentire una più profonda comprensione della meccanica quantistica. Tuttavia, la rapida risposta di Bohr, pubblicata nel prossimo numero di Physical Review , non era chiara e convincente come le sue precedenti risposte. È interessante notare che sia il documento EPR che la risposta di Bohr non si focalizzano chiaramente sul cuore del paradosso, che è la non separabilità della funzione d’onda composita del sistema, nonché l’ipotesi del realismo locale (causalità locale).
L’esempio particolare nel sistema EPR utilizza variabili continue, posizione e quantità di moto. Tuttavia, gli argomenti e le conclusioni rappresentano una sfida più generale alla completezza della meccanica quantistica e non dovrebbero essere oscurati dall’esempio specifico o dai dettagli matematici nella carta EPR. Infatti, come ha sottolineato David Bohm, circa 15 anni dopo la pubblicazione del documento EPR, sistemi più semplici con discreti gradi di libertà, come lo spin, possono essere usati per creare simili situazioni paradossali. Le funzioni d’onda nella carta EPR, o quelle considerate da Bohm, condividono una proprietà comune: non possono essere fattorizzate in funzioni d’onda di particelle costituenti.
Erwin Schrödinger chiamava tali stati entangled stati. Poiché è più semplice esaminare la funzione d’onda nel caso di variabili discrete, ulteriori discussioni sul paradosso EPR si basano di solito sul caso di Bohm. Inoltre, questo caso era più vicino agli studi sperimentali di correlazioni quantistiche non locali.
Nel 1955, John S. Bell pubblicò il suo famoso teorema e fornì criteri matematici per testare il realismo locale contro la meccanica quantistica. Dal 1972, test sperimentali sempre più sofisticati hanno suggerito che l’assunto del realismo locale è sbagliato, e non quello della meccanica quantistica. Oggigiorno la tendenza è quella di utilizzare la non-località come risorsa utile per nuovi schemi di comunicazione.
Mentre ci sono ancora discussioni approfondite sulla relativa idoneità di non separabilità e non-località per essere utili risorse, o sulla loro quantificazione, a livello pratico, si concentra maggiormente sui loro problemi di generazione e distribuzione. Einstein definiva la non-località una “azione spettrale a distanza”, ma oggi i ricercatori di scienza e tecnologia dell’informazione sembrano godere di spettri di fotoni impigliati che infestano i sottili corridoi di fibre.
Generazione di entanglement in fibra ottica
Qualsiasi progetto di uno schema di comunicazione ottica dovrebbe essere in grado di soddisfare determinate specifiche riguardanti la gamma di
trasmissione dei dati e la velocità dei dati richiesta. Una volta specificati, è possibile selezionare elementi di design adeguati, componenti ottici ed elettronici, come sorgenti luminose e rilevatori, dispositivi per l’accoppiamento del generatore e del rivelatore alla fibra e alcuni tipi di fibra appropriati, modalità singola (indice di passo) o multimodale (indice di passo o indice graduato).
Se i dati devono essere trasportati da uno stato quantico, sorgono nuove sfide oltre ai soliti problemi di progettazione classici, come le perdite nella fibra e negli accoppiatori, la generazione di impulsi brevi e vari meccanismi di dispersione nella fibra, in particolare, il quantum rumore e decoerenza quantica. In effetti, le correlazioni quantistiche possono essere perse troppo rapidamente per essere utili in presenza di dispersione e assorbimento. Inoltre, possono decodificare rapidamente a causa di effetti ambientali. Generare un utile entanglement quantistico è come creare una farfalla; fai una bella correlazione di colori, ma il risultato è fragile e di breve durata.
Secondo il teorema della “non clonazione” nella meccanica quantistica, non si può clonare perfettamente uno stato quantico. Ciò rende la prospettiva di amplificare un segnale quantistico altamente non banale. Inoltre, l’amplificazione di solito ha il costo di amplificare anche il rumore quantico inevitabile. Per le modeste applicazioni su scale di breve durata (fino a pochi chilometri), le cosiddette basse velocità di trasmissione dati della cosiddetta rete locale (LAN) sono in genere sufficienti. Nel regime LAN, le perdite di fibra sono tollerabili e non è necessario utilizzare le finestre di telecomunicazione per le lunghezze d’onda del segnale.
Ciò consente quindi una grande flessibilità nella progettazione di fonti di luce entangled. Uno degli approcci più popolari è l’uso di fotoni convertiti in scala parametrici spontanei generati in cristalli non lineari. D’altra parte, possono ancora esserci perdite durante le fasi di accoppiamento della fibra al generatore e al rivelatore. Per evitare ciò, è una buona idea progettare generatori di entanglement a fibra intera.
Inoltre, per estendere le applicazioni dei generatori di entanglement oltre il regime LAN a una rete area metropolitana (MAN) con scale di lunghezza fino a poche centinaia di chilometri o una rete WAN estesa a lungo raggio con lunghezze di scala oltre alcune centinaia di chilometri, è necessario utilizzare dispositivi aggiuntivi per convertire le lunghezze d’onda dei fotoni nelle finestre di telecomunicazione a basse perdite. È necessaria una rete completamente ottica a fibre ottiche per la comunicazione quantica per ospitare alta velocità, elevata capacità e basse perdite. A causa della natura fragile degli stati quantistici, lo sviluppo di una rete ottica il più possibile autonoma sembrerebbe essere una buona strategia.
Ci sono diverse scelte per i gradi di libertà di un segnale ottico su cui possono essere codificate le correlazioni quantistiche, come la sua frequenza e polarizzazione. I fotoni impigliati in frequenza sono tipicamente prodotti mediante conversione parametrica verso il basso. Tali sistemi hanno trovato la loro strada in applicazioni commerciali come una sicura comunicazione quantistica tra una banca e il municipio di Vienna all’interno del regime LAN.
I generatori di entanglement di polarizzazione sono utilizzati in una rete di comunicazione quantistica sicura tra alcuni istituti di ricerca a Boston. Esperimenti recenti contengono entanglers energia-tempo. I qubit entangled energia-tempo (bit, unità fondamentali di informazione quantistica) sono considerati buoni candidati per la comunicazione quantistica oltre il regime LAN.
Sono state fatte varie proposte per offrire meccanismi di entanglement alternativi che possono essere generati all’interno di un ambiente interamente in fibra. Una proposta promettente consiste nell’utilizzare i solitoni della trasparenza autoindotta che possono essere generati in una fibra drogata con un mezzo a due livelli. L’entanglement quantico è generato nella struttura interna del solitone. Poiché i solitoni sono già preservati contro gli effetti dispersivi nella fibra, le loro versioni quantistiche sono buoni candidati per i vettori di informazioni quantistiche. I solitons realizzano questa prodezza di conservazione della forma con l’aiuto della non linearità di terzo ordine dei materiali in fibra standard.
Le sorgenti tipiche di fotoni quantizzati sono basate su interazioni ottiche non lineari. La conversione parametrica verso il basso spontanea richiede cristalli non lineari del secondo ordine. Le normali fibre di vetro sono materiali centrosimmetrici, poiché il vetro è isotropico e non possono presentare non linearità del secondo ordine. La non linearità del terzo ordine può essere utilizzata per mescolare quattro onde per generare correlazioni quantistiche, che sono ben note nell’ottica quantistica come fonte di luce schiacciata.
L’effetto di miscelazione a quattro onde può anche essere utilizzato per generare un entanglement quantistico nelle fibre. In questo schema, oltre ai fotoni impigliati, ci saranno altri fotoni dovuti allo scattering Raman spontaneo. Tali fotoni di rumore possono, tuttavia, essere ridotti a sufficienza per rendere le fonti di entanglement di tutte le fibre sufficientemente competenti contro i loro schemi di cristallo non lineari rivali, che soffrono di perdite di accoppiamento.
L’implementazione dello schema di missaggio a quattro onde è ragionevolmente semplice. Due impulsi separati nel tempo sono preparati in diversi stati di polarizzazione, tipicamente verticale e orizzontale. Vengono utilizzati come impulsi della pompa per una fibra spostata in dispersione, che è fondamentalmente il motore dell’entanglement. Trattandosi di un mezzo non lineare di terzo ordine, l’interazione di miscelazione a quattro onde genera due nuovi impulsi nella fibra, il cosiddetto segnale e l’ingranaggio. Conserva anche gli stati di polarizzazione degli impulsi.
Questi nuovi impulsi vengono quindi raccolti da un’altra fibra, che mantiene la polarizzazione e viene utilizzata per cancellare la differenza di tempo tra gli impulsi in modo che diventino indistinguibili in uscita. Lo stato risultante diventa quindi una sovrapposizione coerente di due stati in cui sia il segnale che l’idler sono polarizzati orizzontalmente o verticalmente.
Questa semplice implementazione fondamentale diventa più coinvolta nella pratica. È necessario eliminare i fotoni residui della pompa in uscita, oltre ai fotoni dispersi Raman. È anche difficile assicurarsi che le coppie di fotoni finali siano effettivamente indistinguibili, il che richiede un tempismo perfetto nell’esperimento. Tali problemi tecnici sono risolti da ingegnosi progetti, ad esempio introducendo loop Sagnac o separatori di raggi polarizzanti, oppure utilizzando sistemi ibridi contenenti sia loop che splitter a fascio polarizzante nella fibra che genera entanglement. Inoltre, il problema di mantenere la polarizzazione nella fibra può essere evitato usando altri gradi di libertà per impigliarsi, come l’entanglement energia-tempo in configurazioni simili di tutte le fibre.
Propagazione di entanglement in fibra ottica
Dopo che le coppie di fotoni entangled sono state generate, il passo successivo è di trasferirle, o distribuirle, tra i vari nodi in una rete quantistica. Le fibre ottiche standard sono canali noti per il trasferimento di informazioni. La loro capacità di trasportare uno stato quantico, come uno stato entangled, tuttavia, non è così nota.
In particolare, a causa dell’interazione con l’ambiente, la fibra agirà come un canale quantico rumoroso che indurrebbe la decoerenza della correlazione dell’entanglement. Un trasferimento affidabile di uno stato quantico su una lunga distanza richiederebbe ripetitori o relè quantistici e alcuni meccanismi di correzione degli errori quantici.
Un’altra sfida è capire come mantenere la sicurezza del canale quantico contro gli attacchi di intercettazione. Una comunicazione quantistica sicura e affidabile potrebbe essere realizzata attraverso un effetto puramente quantomeccanico chiamato teletrasporto quantico, che si basa sulla condivisione di particelle entangled tra due nodi dei canali di comunicazione quantici.
Questi nodi vengono generalmente chiamati in gergo crittografico come Alice, il mittente e Bob, il destinatario. A causa delle correlazioni non locali tra le particelle entangled, Bob può riprodurre il qubit di Alice, senza alcun trasferimento fisico di quel qubit. Il problema tecnico del trasferimento di uno stato quantico da Alice a Bob è quindi quello di assicurarsi che tutto il rumore nella generazione e nella distribuzione dello stato entangled possa essere pulito al fine di produrre il singolo stato puro entangled necessario nel protocollo di teletrasporto.
Per distribuire particelle entangled tra Alice e Bob separate su una lunga distanza, si può iniziare generando molte coppie entangled in scale di lunghezza minore e poi scambiando l’entanglement con la correlazione quantistica di queste coppie con le particelle lontane. La purificazione dovrebbe essere applicata in tutte le fasi. Alla fine, si avrebbe una coppia aggrovigliata a lunga distanza.
L’idea dello scambio di entanglement si basa sul processo di relay quantico in cui l’entanglement tra i nodi vicini più vicini viene teletrasportato sui nodi intermedi per stabilire un entanglement su una scala di lunghezza maggiore. Combinazioni di processi a relè quantici con una memoria quantistica in grado di immagazzinare l’entanglement consentirebbero applicazioni a lunga distanza più efficienti di questo schema fino a quando un collegamento impigliato interrotto nella rete intermedia possa essere riparato.
Oltre al rumore quantistico e alla decoerenza, un segnale quantico trasmesso attraverso la fibra può risentire dei normali effetti di cambiamento della forma della fibra, cioè assorbimento, dispersione e non linearità. Gli usuali effetti di compensazione della dispersione che sarebbero sufficienti per i segnali classici non possono compensare le variazioni dello stato quantico. Per creare solitari quantici che possano preservare sia lo stato quantico sia la forma dell’impulso, si può combinare la solita fibra con un sistema a due livelli. Ciò consente la creazione di una linea di trasmissione con dispersione di velocità di gruppo media con percorso zero e con la modulazione di fase autonoma a percorso zero in modo che i solitoni quantici possano essere supportati. Questi sono chiamati solitoni di trasparenza autoindotto.
Dalla fine degli anni ’90, le interazioni non lineari tra i fotoni sono state utilizzate per generare solitoni di ampiezza compressa o phase-squeez. Le interazioni tra loro o all’interno di esse possono anche essere utilizzate per l’elaborazione e il trasferimento di informazioni quantiche. Senza solitoni, si può ancora tentare di minimizzare gli effetti della dispersione cromatica e della dispersione del materiale usando compensatori esterni.
Anche con la generazione e la propagazione di entanglement di tutte le fibre in termini di solitoni quantistici, la distanza ottenibile della comunicazione quantistica sarebbe ancora limitata dalle perdite di canale e dai conteggi scuri nei rivelatori. Il raggio massimo di comunicazione rimane nell’ordine di 100 km (nel regime MAN). Quindi, l’eventuale propagazione a lunga distanza dell’entanglement nelle fibre richiede schemi ibridi combinati con relè quantici o memorie quantistiche. Potrebbe essere un po ‘una sorpresa che il problema della propagazione dell’entanglement a lunga distanza sia così strettamente collegato al problema dell’entanglement storage.
Il grado di libertà scelto per l’entanglement limita anche la distanza oltre la quale lo stato entangled potrebbe essere preservato in fibra. A causa della randomizzazione della polarizzazione, l’entanglement di polarizzazione non è favorito, sebbene i progressi nella dispersione della modalità di polarizzazione della tecnologia delle fibre potrebbero renderlo sempre più tollerabile. Invece, l’intreccio di time-bin è solitamente preferito per la sua robustezza contro la distorsione di polarizzazione.
Variazioni termiche, disturbi meccanici e altri effetti ambientali causerebbero fluttuazioni di tensione lungo la fibra per distanze maggiori e, in cambio, le proprietà di birifrangenza della fibra mostrerebbero fluttuazioni casuali. Di conseguenza, lo stato di polarizzazione della coppia di fotoni entangled potrebbe cambiare. Con l’aiuto di meccanismi di correzione regolabili, i cambiamenti di polarizzazione possono essere corretti in reti non molto grandi. Gli schemi interamente in fibra per la generazione di entanglement e la propagazione a lunga distanza che richiedono fibre altamente non lineari devono adattarsi alla deriva di polarizzazione impiegando un design a polarizzazione diversa.
Questa breve revisione presenta solo alcune delle attività e risultati nella generazione e propagazione di entanglement nelle fibre. Questo sistema è considerato uno dei componenti più promettenti di una potenziale rete di comunicazione quantistica a lunga distanza.
Esistono altre fonti di entanglement e mezzi per trasportare le informazioni quantistiche. Ad esempio, è possibile trasmettere fotoni entangled direttamente attraverso l’aria o utilizzando i satelliti per comunicazioni quantistiche a lunga distanza.
Potremmo trarre maggior beneficio dagli stati di sovrapposizione quantica a più dimensioni e dal loro entanglement che da semplici qubit. I progressi nel campo della ricerca quantistica su computer potrebbero anche cambiare le future reti quantistiche. L’esistenza di un computer quantico non solo renderebbe i canali quantici una necessità per la loro sicurezza, ma aiuterebbe anche le comunicazioni quantistiche a lunga distanza.
Sviluppando emettitori di fotoni singoli più accurati, rilevatori di fotoni singoli più veloci e ripetitori quantici affidabili oltre a protocolli di comunicazione ottimizzati per dispositivi realistici disponibili sono tra gli obiettivi chiave per realizzare comunicazioni quantistiche su lunghe distanze con velocità di trasmissione più elevate. I progressi delle fibre di cristallo fotonico e della nano-ottica e dei nanomateriali porteranno a dispositivi e componenti più compatti per le reti quantistiche. La maggior parte di questi obiettivi, in particolare nelle fasi di generazione e rilevamento, si pensa siano realizzabili nei prossimi anni.
Se prendiamo la definizione di entanglement, seguendo Schrödinger, come una correlazione di due sistemi a causa delle loro interazioni passate, in modo tale che nessuno dei due sistemi possa essere definito separatamente dall’altro, potremmo prevedere che il futuro delle tecnologie dell’informazione è intrappolato in una comprensione più profonda della meccanica quantistica.
References and Resources
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